Tehetetlenségi nyomatékok listája

Az alábbi táblázat állandó sűrűségű (homogén) merev testek tehetetlenségi nyomatékait tartalmazza. A tehetetlenségi nyomaték dimenziója tömeg × hossz². A tehetetlenségi nyomaték a tömeggel analóg mennyiség forgó mozgás esetén. Nem szabad összetéveszteni a másodrendű nyomatékkal, melyet a hajlításra terhelt rudak feszültség- és deformációszámításainál használnak.

Sablon:Import style

Leírás	Tehetetlenségi nyomaték	Megjegyzés
Vékony hengerpalást nyitott végekkel $r$ sugárral és $m$ tömeggel	$I = m r^{2}$	Ennél a képletnél feltételezzük, hogy a palást vastagsága elhanyagolható. A következő test speciális esete $r_{1} = r_{2}$ -re.
Vastag hengergyűrű nyitott végekkel, belső sugár $r_{1}$ , külső sugár $r_{2}$ , hossz $h$ és tömeg $m$	$I_{z} = \frac{1}{2} m ({r_{1}}^{2} + {r_{2}}^{2})$ $I_{x} = I_{y} = \frac{1}{12} m [3 ({r_{1}}^{2} + {r_{2}}^{2}) + h^{2}]$ vagy ha bevezetjük a $t_{n}$ = $\frac{t}{r}$ normalizált vastagságot és $r = r_{2}$ , akkor $I_{z} = m r^{2} (1 - t_{n} + \frac{1}{2} t_{n}^{2})$	–
Tömör henger $r$ sugárral, $h$ magassággal és $m$ tömeggel.	$I_{z} = \frac{m r^{2}}{2}$ $I_{x} = I_{y} = \frac{1}{12} m (3 r^{2} + h^{2})$	Ez az előző test speciális esete $r_{1} = 0$ -ra.
Vékony tömör tárcsa $r$ sugárral és $m$ tömeggel.	$I_{z} = \frac{m r^{2}}{2}$ $I_{x} = I_{y} = \frac{m r^{2}}{4}$	Ez az előző test speciális esete $h = 0$ -ra.
Tömör gömb $r$ sugárral és $m$ tömeggel.	$I = \frac{2 m r^{2}}{5}$	–
Gömbhéj $r$ sugárral és $m$ tömeggel	$I = \frac{2 m r^{2}}{3}$	–
Egyenes körkúp $r$ sugárral, $h$ magassággal és $m$ tömeggel	$I_{z} = \frac{3}{10} m r^{2}$ $I_{x} = I_{y} = \frac{3}{5} m (\frac{r^{2}}{4} + h^{2})$	–
Tömör téglatest $h$ magassággal, $w$ szélességgel, $d$ hosszúsággal, és $m$ tömeggel	$I_{h} = \frac{1}{12} m (w^{2} + d^{2})$ $I_{w} = \frac{1}{12} m (h^{2} + d^{2})$ $I_{d} = \frac{1}{12} m (h^{2} + w^{2})$	Hasonlóan tájolt kocka $s$ élhoszal: $I_{C M} = \frac{m s^{2}}{6}$ .
Rúd $L$ hosszal és $m$ tömeggel	$I_{c e n t e r} = \frac{m L^{2}}{12}$	Ez a képlet feltételezi, hogy a rúd végtelenül vékony (de merev) huzal. Ez speciális esete az előző testnek $w = L$ és $h = d = 0$ esetén.
Rúd $L$ hosszal és $m$ tömeggel	$I_{e n d} = \frac{m L^{2}}{3}$	Ez a képlet feltételezi, hogy a rúd végtelenül vékony (de merev) huzal.
Tórusz $a$ középátmérővel, $b$ rúdátmérővel és $m$ tömeggel.	Az átmérőre: $\frac{1}{8} (4 a^{2} + 5 b^{2}) m$ A függőleges tengelyre: $(a^{2} + \frac{3}{4} b^{2}) m$	–
Vékony tömör sokszög alakú lemez ${\vec{P}}_{1}$ , ${\vec{P}}_{2}$ , ${\vec{P}}_{3}$ , …, ${\vec{P}}_{N}$ csúcspontokkal és $m$ tömeggel.	$I = \frac{m}{6} \frac{\sum_{n = 1}^{N} \| \| {\vec{P}}_{n + 1} \times {\vec{P}}_{n} \| \| ({\vec{P}}_{n + 1}^{2} + {\vec{P}}_{n + 1} \cdot {\vec{P}}_{n} + {\vec{P}}_{n}^{2})}{\sum_{n = 1}^{N} \| \| {\vec{P}}_{n + 1} \times {\vec{P}}_{n} \| \|}$	–