Kvantumbit

A kvantumbit, vagy qubit (esetenként qbit) a kvantum-információelméletben az információ alapegysége, a kvantumszámítógépekben a bit megfelelője. A gyakorlatban a qubit egy kétállapotú kvantumrendszer.

Egyetlen, elszigetelt qubit: tiszta állapot

Míg egy klasszikus bit egyértelműen vagy a $0$, vagy az $1$ állapotban van, addig egy qubit képes a két állapot szuperpozíciójában lenni. Ebben az esetben az állapotát a következőképp adhatjuk meg:

$|\psi ⟩=\alpha |0⟩+\beta |1⟩,$

ahol $\alpha$ és $\beta$ komplex számok, melyekre $|\alpha {|}^2+|\beta {|}^2=1$ teljesül. Ez a képlet azt jelenti, hogy amennyiben beolvassák a $|\psi ⟩$ állapotba állított kvantumbitet, akkor az eredmény $|\alpha {|}^2$ valószínűséggel $0$, $|\beta {|}^2$ valószínűséggel pedig $1$ lesz. Például $\alpha =1$ és $\beta =0$ annak a helyzetnek felel meg, amikor a qubit a $|0⟩$ állapotban van. Az $\alpha =\beta =1/\sqrt{2}$ értékek pedig azt a szituációt írják le, amikor a qubit a két állapot egyenlő szuperpozíciójában van, és beolvasásakor 50% eséllyel lesz $0$, és 50% eséllyel lesz $1$ az eredmény.

A fenti $|\psi ⟩$ állapottal jellemzett kvantumbit ún. tiszta állapotban van. Tiszta állapot létrehozásához a kvantumbitet a környezetétől szigorúan el kell szigetelni.

Kevert állapot

Amennyiben a qubit kevert állapotban van, akkor sűrűségmátrixát a következő alakban írhatjuk le

$\rho =\frac{1}{2}E+\frac{1}{2}\sum _{k=x,y,z}{c}_k{\sigma }_k,$

ahol $E$ az egységmátrix, a valós $c_k$-k az ún. Bloch vektor koordinátái, és a ${\sigma }_k$-k Pauli-mátrixok. A $c_k$-k ra igaz, hogy $\sum _k{c}_k^2\le 1.$

Irodalom

M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press; első kiadás (2000. szeptember).

További információk

• Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Villamosmérnöki és Informatikai Kar, Kvantuminformatikai alapismeretek összefoglalása Sablon:Wayback, mcl.hu
• Holnaptól borul a fél világ? Mit jelent a kvantumfölény, mire számíthatunk ezután? (Hvg.hu, Szepesi András, 2019-10-28)