Forma (algebra)

A forma vagy alak az algebrában a homogén polinomok egy típusa. Definíció szerint egy forma egy két- vagy többváltozós polinom, melynek minden tagja azonos fokú. A fogalmat 1782-ben vezették be.

• A háromváltozós, harmadfokú $X^3+Y^3+Z^3+X{Y}^2+XYZ$ polinom forma.
• Egy egyváltozós, elsőfokú polinom lineáris forma, mivel ezek a polinomok felfoghatók lineáris leképezésnek.
• Egy kétváltozós, elsőfokú polinom bilineáris forma.
• Egy $n$ változós, elsőfokú polinom multilineáris forma. Ezek egy speciális osztálya alkotja a külső algebrát. A differenciálalgebrában ezeket általánosítjuk differenciálformákká.
• Egy $n$ változós, másodfokú polinom kvadratikus forma. Ennek egy külön osztálya a binér kvadratikus formák, melyek kétváltozós, másodfokú polinomok.

A szeszkvilineáris formák ebben az értelmezésben nem formák.

Források

• Form. In: Michiel Hazewinkel (Hrsg.): Encyclopedia of Mathematics. Springer-Verlag und EMS Press, Berlin 2002, Sablon:ISBN (englisch, encyclopediaofmath.org)