Planck-egységek

Sablon:Nincs forrás A fizikában a Planck-egységek fizikai mértékegységrendszert alkotnak, melyet eredetileg Max Planck javasolt. Ezek az egységek természetes egységek, mivel alapvető fizikai állandók definiálják és nem mesterséges emberi konstrukciók. Ha az említett fizikai állandókat a Planck-egységekben fejezzük ki, akkor mindegyik értékére egyet kapunk, ezért a fizika egyenletei ezekben az egységekben nagyon elegáns módon leegyszerűsödnek. Más természetes egységrendszer is elképzelhető, közöttük azonban a Planck-egységek egyedülállónak tekinthetők azért, mert ezek nem valamiféle objektumok, hanem a szabad tér tulajdonságain alapulnak.

Fizikai állandók

Állandó	Jel	Dimenzió
fénysebesség vákuumban	$c$	L T−1
gravitációs állandó	$G$	M−1L3T−2
redukált Planck-állandó vagy Dirac-állandó	$\hslash =\frac{h}{2\pi }$ ahol $h$ a Planck-állandó	ML2T−1
Coulomb-állandó	$\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}$ ahol ${ϵ}_0$ a vákuum permittivitása (dielektromos állandója)	Q−2 M L3 T−2
Boltzmann-állandó	$k$	ML2T−2Θ−1

Alapegységek

Név	Dimenzió	Képlet	SI-érték
Planck-idő	Idő (T)	$t_P=\frac{l_P}{c}=\frac{\hslash }{m_P{c}^2}=\sqrt{\frac{\hslash G}{c^5}}$	[[Nagyságrendek listája (idő)|5,39124Sablon:E]] s
Planck-hossz	Hossz (L)	$l_P=\sqrt{\frac{\hslash G}{c^3}}$	[[Nagyságrendek listája (hossz)|1,616252Sablon:E]] m
Planck-tömeg	Tömeg (M)	$m_P=\sqrt{\frac{\hslash c}{G}}$	[[Nagyságrendek listája (tömeg)|2,17644Sablon:E]] kg
Planck-töltés	Elektromos töltés (Q)	$q_P=\sqrt{\hslash c4\pi {ϵ}_0}$	[[Nagyságrendek listája (töltés)|1,8755459Sablon:E]] C
Planck-hőmérséklet	Hőmérséklet (Θ)	$T_P=\frac{m_P{c}^2}{k}=\sqrt{\frac{\hslash c^5}{G{k}^2}}$	[[Nagyságrendek listája (hőmérséklet)|1,416785Sablon:E]] K

Származtatott egységek

Név	Mennyiség	Képlet	SI-érték
Planck-energia	Energia (ML2T−2)	$E_P=m_P{c}^2=\frac{\hslash }{t_P}=\sqrt{\frac{\hslash c^5}{G}}$	[[Nagyságrendek listája (energia)|1,9561Sablon:E]] J
Planck-impulzus	Impulzus (MLT−1)	$p_P=m_{P}c=\frac{\hslash }{c{t}_P}=\sqrt{\frac{\hslash c^3}{G}}$	6,52485 Ns
Planck-erő	Erő (MLT−2)	$F_P=\frac{E_P}{l_P}=\frac{\hslash }{l_P{t}_P}=\frac{c^4}{G}$	[[Nagyságrendek listája (erő)|1,21027Sablon:E]] N
Planck-teljesítmény	Teljesítmény (ML2T−3)	$P_P=\frac{E_P}{t_P}=\frac{\hslash }{t_P^2}=\frac{c^5}{G}$	[[Nagyságrendek listája (teljesítmény)|3,62831Sablon:E]] W
Planck-sűrűség	Sűrűség (ML−3)	${\rho }_P=\frac{m_P}{l_P^3}=\frac{\hslash t_P}{l_P^5}=\frac{c^5}{\hslash G^2}$	[[Nagyságrendek listája (sűrűség)|5,15500Sablon:E]] kg/m3
Planck-körfrekvencia	Körfrekvencia (T−1)	${\omega }_P=\frac{1}{t_P}=\sqrt{\frac{c^5}{\hslash G}}$	[[Nagyságrendek listája (frekvencia)|1,85487Sablon:E]] Hz
Planck-nyomás	Nyomás (ML−1T−2)	$p_P=\frac{F_P}{l_P^2}=\frac{\hslash }{l_P^3{t}_P}=\frac{c^7}{\hslash G^2}$	[[Nagyságrendek listája (nyomás)|4,63309Sablon:E]] Pa
Planck-áramerősség	Elektromos áram (QT−1)	$I_P=\frac{q_P}{t_P}=\sqrt{\frac{c^{6}4\pi {ϵ}_0}{G}}$	[[Nagyságrendek listája (áram)|3,4789Sablon:E]] A
Planck-feszültség	Elektromos feszültség (ML2T−2Q−1)	$V_P=\frac{E_P}{q_P}=\frac{\hslash }{t_P{q}_P}=\sqrt{\frac{c^4}{G4\pi {ϵ}_0}}$	[[Nagyságrendek listája (feszültség)|1,04295Sablon:E]] V
Planck-impedancia	Elektromos ellenállás (ML2T−1Q−2)	$Z_P=\frac{V_P}{I_P}=\frac{\hslash }{q_P^2}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_{0}c}=\frac{Z_0}{4\pi }$	29,9792458 Ω

Kapcsolódó szócikkek

• Planck-részecske
• Planck-korszak