Planck-tömeg

A Planck-tömeg a tömeg természetes egysége, jele: m_P. Ez az a tömeg, amelynek a Schwarzschild-sugara a Compton-hullámhossz osztva π-vel.

$m_P=\sqrt{\frac{\hslash c}{G}}$ ≈ 1,2209Sablon:E GeV/c² = 2,176Sablon:E kg = 0,02176 mg

A CODATA által 2006-ban ajánlott értéke 2,176 44(11)Sablon:E kg, ahol a zárójelben levő érték az utolsó tizedesértékek bizonytalansága, tehát 2,17644Sablon:E kg ± 0,00011Sablon:E kg.

A részecskefizika és a kozmológia gyakran használja a redukált Planck-tömeget:

$\sqrt{\frac{\hslash c}{8\pi G}}$ ≈ 4,340 µg

ahol:

• $\hslash$ a redukált Planck-állandó,
• c a fénysebesség,
• G a gravitációs állandó.

Ahol a hozzáadott 8π tényező számos gravitációs egyenletet egyszerűsít.

Más Planck-egységektől eltérően a Planck-tömeg 0,02176 milligrammos értékével nagyjából a tömeg hétköznapi nagyságrendjeinek megfelelő, például egy bolha tömege nagyjából 4-5000 m_P.

Jelentősége

A Planck-tömeg egy olyan fekete lyuk tömege, aminek Schwarzschild-sugara szorozva π-vel a Compton-hullámhossz. Egy ilyen fekete lyuk sugara kb. a Planck-hossz, aminél a feltételezés szerint az általános relativitáselmélet és a kvantumelmélet együtt válnak fontossá.

Lásd még

• Planck-egységek
• Planck-hossz
• Planck-részecske
• Nagyságrendek listája (tömeg)

Külső hivatkozások

• The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty