Planck-állandó

A Planck-állandó a kvantummechanika egyik alapvető állandója. Max Planckról, a kvantummechanikában nagy szerepet játszó fizikusról nevezték el.

Értéke:

$h=6,62607015\cdot 10^{-34}\text{J}\cdot \text{s}=4,135667667696\text{eV}\cdot \text{fs}$.

A Planck-állandó mértékegysége energia szorozva idővel, amely a hatás egysége. Az egység lendület szorozva távolság formában is felírható (N·m·s), amely a perdület (régebbi nevén impulzusmomentum) egysége.

Szemléletesen a Planck-állandó az 1 Hz-es foton energiáját adja meg. E tulajdonsága miatt 2019. május 20-a óta ez alapján definiálják a kilogramm mértékegységet.

Sok esetben kényelmesebben használható a redukált Planck-állandó, vagy másik nevén Dirac-állandó:

$\hslash =\frac{h}{2\pi }=1,054571817\cdots \cdot 10^{-34}\text{J}\cdot \text{s}=0,6582119569\cdots \text{eV}\cdot \text{fs},$

ahol $\pi$ a matematika pi állandója. Kiejtése: h-vonás.

Eredetileg a feketetest-sugárzás során vezette be Planck. Feltételeznie kellett, hogy energiaátadás csak kvantumosan (meghatározott adagokban) lehetséges.

A fotoeffektus során is megjelenik. Adott ν frekvenciájú fény adott E energiájú fotonokból áll:

$E=h\nu ,$

Gyakran kellemesebb ezt az ω=2πν körfrekvenciával felírni, melyből

$E=\hslash \omega ,$

Eddig az energia kvantálásáról volt szó. Hasonló elvégezhető más mennyiségekkel is, például a perdülettel is.

A Planck-állandó megjelenik Heisenberg határozatlansági relációjában is. A helymérésben fellépő Δx bizonytalanság és az azonos irányban mért lendület Δp bizonytalanságára igaz:

$\mathrm{\Delta }x\mathrm{\Delta }p=\begin{array}{c}\frac{1}{2}\end{array}\hslash$

Hasonlóan igaz több mérhető mennyiségpárra is.