M/D/1-típusú sorbanállás

A sorbanállási elméletben az M/D/1-típusú sorbanállásra jellemző, hogy egy kiszolgáló van, a rendszerbe érkezések a Poisson-folyamat szerint történnek, és a kiszolgálási idő rögzített (determinisztikus). A megnevezés (M/D/1) a Kendall-féle jelölés szerint történt. Ezt a modellt Agner Krarup Erlang publikálta először, 1909-ben.

Meghatározás

A M/D/1-típusú sorbanállás sztochasztikus folyamat, melynek állapottere {0,1,2,3...}, ahol a rendszerben lévő sorbanállók száma megfelel a számoknak, beleértve a kiszolgálás alatt állókat is.

• Az érkezési sebesség λ, a Poisson-folyamatnak megfelelően történik, és az i - i+1 átmenet jelzi, hogy új sorbanálló tag érkezett,
• A kiszolgálási idő rögzített, D –vel jelöljük.(a kiszolgálási sebesség μ=1/D),
• Egy kiszolgáló van, és egy ügyfelet szolgál ki egy időben a sor elejéről, a FCFS módszer szerint (aki először jött, először lesz kiszolgálva); amikor a kiszolgálás megtörtént, az ügyfél elhagyja a sort, és eggyel csökken a rendszerben lévők száma,
• A tároló (a kiszolgálási tér) végtelen méretű, ezért nincs korlátozva az ügyfelek száma

Késleltetés

Az átlagos késleltetés (várakozási idő), feltéve, hogy az érkezések Poisson-folyamat szerint történnek: $\frac{1}{\mu }\cdot \frac{2-\rho }{2-2\rho }.$ Véges N kapacitás mellett az átmenet folyamatát Garcia publikálta 2002-ben, és a jelölése: M/D/1/N.

Irodalom

• Sablon:CitLib
• Sablon:CitLib
• Sablon:CitLib

Kapcsolódó szócikkek

• Poisson-folyamat
• http://www.win.tue.nl/~iadan/que/h4.pdf
• Sorbanállási elmélet
• M/M/c-típusú sorbanállás
• Pollaczek–Khinchine-formula
• M/M/1-típusú sorbanállás
• Valószínűségi tömegfüggvény
• Exponenciális eloszlás
• Laplace–Stieltjes transzformáció
• Valószínűségi változó
• Sűrűségfüggvény
• Skálaparaméter
• Alakparaméter
• Gamma-eloszlás
• Eloszlásfüggvény
• Valószínűségszámítás
• Statisztika
• Markov-lánc
• Matematikai statisztika