Szteradián

1 szteradián grafikus ábrázolása

A szteradián (jele: sr) a térszög SI mértékegysége. Az elnevezés a görög stereos, vagyis térbeli és a latin radius, azaz sugár szavakból származik. A szteradián dimenzió nélküli mértékegység, mivel:

${1sr=m}^2{/m}^2=1$.

Definíció

1 szteradián az a középponti szög, amely a gömbsugár négyzetével egyenlő területű gömbfelületrészhez tartozik. Bár a gömbfelületrész tetszőleges alakú lehet, legtöbbször a körkúp alakú térszög fordul elő, amelynek nagysága α félkúpszög esetén:

$\mathrm{\Omega }=2\pi (1-\cos \alpha )sr$.

Mivel a gömb felszíne $4\pi r^2$, a definícióból következik, hogy a teljes gömbfelülethez tartozó térszög $4\pi$≈$12,57$ szteradiánnal egyenlő, másképp fogalmazva: bármely pontból a legnagyobb bezárt térszög: $4\pi sr$.

A térszög szteradiánban számított értéke átszámítható gömbrész (legyen most jele: gr) vagy négyzetfok (legyen most jele: nf) érték a következő képletek segítségével:

1. ${\mathrm{\Omega }}_{gr}=1/4\pi {\mathrm{\Omega }}_{sr}$ - a gömbrész érték kiszámításához osztani kell a szteradián értéket $4\pi$-vel.
2. ${\mathrm{\Omega }}_{nf}=(180/\pi {)}^2{\mathrm{\Omega }}_{sr}$ - a négyzetfok érték kiszámításához szorozni kell a szteradián értéket $(180/\pi {)}^2$-vel.

A szteradián régebben SI mellékmértékegység volt, ám ezt a kategóriát 1995-ben megszüntették, így most az SI származtatott mértékegységek közé tartozik.