Schur-felbontás

Egy komplex elemű, négyzetes A mátrix Schur-felbontásán a következőt értjük:

$A=QU{Q}^{-1}=QU\stackrel{T}{\stackrel{‾}{Q}}$

ahol Q unitér mátrix, ezért az inverze megegyezik az (elemenkénti) konjugáltjának transzponáltjával ($Q^{-1}=Q^{*}$), U pedig felső háromszögmátrix és A Schur-alakjának nevezzük. Mivel U~A, ezért U főátlójában az eredeti A mátrix sajátértékei vannak.