Rademacher-eloszlás

A valószínűségszámítás elméletében és a statisztika területén a Rademacher-eloszlás olyan diszkrét valószínűség-eloszlás, melynél 50% esélye van az 1 értéknek, és 50% esélye van a -1 értéknek.

A Rademacher-eloszlást a “bootstrapping”-nél használják.

A bootstrapping az a módszer, mellyel bármely mintavételen alapuló statisztikánál meg lehet becsülni a mérés pontosságát.

A valószínűség tömegfüggvénye

$f(k)=\{\begin{array}{cc}1/2& \text{ha }k=-1,\\ 1/2& \text{ha }k=+1,\\ 0& \text{egyébként}\end{array}$

Ez felírható a Dirac-delta függvénnyel is: $f(k)=\frac{1}{2}(\delta (k-1)+\delta (k+1)).$

Kapcsolódó eloszlások

Bernoulli-eloszlás: Ha X Rademacher-eloszlású, akkor $\frac{X+1}{2}$-nek Bernoulli(1/2)-eloszlása van.

Néhány jellemző

• Medián=0
• Középérték=0
• Szórásnégyzet=1
• Ferdeség=0
• Entrópia=ln(2)
• Karakterisztikus függvény=cos(t)

Kapcsolódó szócikkek

• Bernoulli-eloszlás:
• Skálaparaméter
• Alakparaméter
• Gamma-eloszlás
• Dirac delta
• Bootsrapping

Irodalom

• Olav Kallenberg; Foundations of Modern Probability, 2nd ed. Springer Series in Statistics. (2002). 650 pp. Sablon:ISBN
• Sablon:Cite book
• Olav Kallenberg; Probabilistic Symmetries and Invariance Principles. Springer -Verlag, New York (2005). 510 pp. Sablon:ISBN
• Sablon:Cite book
• Sablon:CitLib