Ikozaéderszámok

A számelméletben az ikozaéderszámok olyan poliéderszámok, illetve figurális számok, melyek a sűrűn pakolt gömbökből összeálló ikozaéderekben részt vevő gömbök számát reprezentálják. Az n-edik ikozaéderszám $I_n$ a következő képlettel állítható elő:

$I_n=\frac{n(5n^2-5n+2)}{2}.$

Az első néhány ikozaéderszám:

1, 12, 48, 124, 255, 456, 742, 1128, 1629, 2260, 3036, 3972, 5083, … Sablon:OEIS

Tulajdonságai, alkalmazásai

Az ikozaéderszámok paritása a következő minta szerint váltakozik: páratlan-páros-páros-páros.

Az ikozaéderszámok generátorfüggvénye:

$\frac{z(6z^2+8z+1)}{(z-1{)}^4}.$

Sir Frederick Pollock Sablon:Wd 1850-es sejtése szerint bármely szám felírható legfeljebb 13 ikozaéderszám összegeként.

Kapcsolódó szócikkek

• Középpontos ikozaéderszám