81 (szám)

Sablon:Egyért-sz Sablon:Szám infobox A 81 (nyolcvanegy) a 80 és 82 között található természetes szám.

A szám a matematikában

A tízes számrendszerbeli 81-es a kettes számrendszerben 1010001, a nyolcas számrendszerben 121, a tizenhatos számrendszerben 51 alakban írható fel.

A 81 páratlan szám, összetett szám. Kanonikus alakja 3⁴, normálalakban a 8,1 · 10¹ szorzattal írható fel. Öt osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 3, 9, 27 és 81.

Négyzetszám, a 3 negyedik hatványa. Hétszögszám. Középpontos nyolcszögszám.

A 81 a tribonacci-sorozat tagja.

Tökéletes tóciens szám, mint 3 minden hatványa.

A Mian–Chowla-sorozat kilencedik tagja.

Palindromszám a következő számrendszerekben: 8 (121₈) és 26 (33₂₆).

Harshad-szám a következő számrendszerekben: 2, 3, 4, 7, 9, 10 és 13.

Nyílt meandrikus szám.

A 81 reciproka a 0,Sablon:Overline végtelen szakaszos tizedes tört, a tíz számjegyből csak a 8-as hiányzik. Ez általában is igaz, bármilyen b számrendszerben:

$\frac{1}{{(b-1)}^2}=0,\overline{012\cdots (b-4)(b-3)(b-1)},$

amiből csak a b−2 számjegy hiányzik.

A 81 hat szám valódiosztóösszeg-függvényeként áll elő, ezek a 147, 153, 511, 871, 1159 és az 1591.

A 81 az egyetlen olyan szám (a triviális 0-tól és 1-től eltekintve), amelynek megegyezik a négyzetgyöke és a számjegyeinek összege.

A tudományban

• A periódusos rendszer 81. eleme a tallium.

Források

• Möbius and Mertens values for n=1 to 2500
• http://www.wolframalpha.com (EulerPhi, Divisors, SumDivisors)