2. típusú Gumbel-eloszlás

A valószínűségszámítás területén a 2 típusú Gumbel eloszlás a Gumbel-eloszlás egy változata.

A 2 típusú Gumbel eloszlás sűrűségfüggvénye:

$f(x|a,b)=ab{x}^{-a-1}{e}^{-b{x}^{-a}}$

ahol

$0<x<\mathrm{\infty }$.

Ez azt jelenti, hogy hasonló a Weibull-eloszlással a következő behelyettesítések után:

$b={\lambda }^{-k}$ és $a=-k$. Megjegyzendő, hogy pozitív k esetén (mint a Weibull-eloszlásnál is), az a negatív lesz, ami itt nincs megengedve, mivel az egy negatív valószínűség sűrűséget eredményezne.

$0<a\le 1$ esetén a középérték végtelen. $0<a\le 2$ esetén a szórásnégyzet végtelen.

A kumulatív eloszlás függvény:

$F(x|a,b)=1-e^{-b{x}^{-a}}$

$k<a$ esetén a momentum $E[X^k]$

b = 1 esetén a Fréchet-eloszlást kapjuk.

Alkalmazási terület

• Meteorológia
• Szeizmológia
• Kockázatkezelés

Kapcsolódó szócikkek

• Túlélés analízis
• Statisztika
• Matematikai statisztika
• Normális eloszlás
• Exponenciális eloszlás
• Szórás
• Valószínűségi változó
• Weibull-eloszlás
• Extrémérték-elmélet
• 1. típusú Gumbel-eloszlás
• Emil Julius Gumbel

Jegyzetek

• A Gumbel-eloszlás a MathWorld-ön
• A Gumbel-eloszlás a MathWave-en Sablon:Wayback
• Adatok
• Adatok