Középpontos ikozaéderszámok

A számelméletben a középpontos ikozaéderszámok olyan középpontos poliéderszámok, illetve figurális számok, melyek olyan alakzatokat jellemeznek, ahol a középpontban egy gömb van, és azt sűrűn pakolt gömbökből összeálló, ikozaéder alakú gömbrétegek veszik körül. A középpontos ikozaéderszámok az így összeálló ikozaéderben részt vevő gömbök számát reprezentálják. Az n-edik középpontos ikozaéderszám $K{i}_n$ a következő képlettel állítható elő:

$K{i}_n=\frac{(2n+1)\cdot (5n^2+5n+3)}{3}.$

Az első néhány középpontos ikozaéderszám:

1, 13, 55, 147, 309, 561, 923, 1415, 2057, 2869, 3871, 5083, 6525, 8217, … Sablon:OEIS

Tulajdonságai, alkalmazásai

A középpontos ikozaéderszámok generátorfüggvénye:

$\frac{(1+z)(1+8z+z^2)}{(z-1{)}^4}.$

Kapcsolódó szócikkek

• Ikozaéderszámok

Jegyzetek

• Sablon:SloanesRef.