Wigner–Seitz-sugár

A kondenzált anyagok fizikájában a Wigner–Seitz-sugár egy szilárdtestet felépítő részecskék átlagos méretét jellemző mennyiség, mellyel például szilárdtestekben fennálló kitöltöttség, illetve sűrűségviszonyok adhatók meg. A mennyiség a nevét Wigner Jenő és Frederick Seitz fizikusokról kapta.

Meghatározása

Ha egy háromdimenziós szilárdtest egy adott $V$ térfogatában $N$ darab részecske található, a Wigner–Seitz-sugarat az alábbiak szerint határozzák meg:

$\frac{4\pi r_{WS}^3}{3}=\frac{V}{N}=\frac{1}{n}$,

ahol $r_{WS}$ Wigner–Seitz-sugár, n pedig a részecskék térfogati darabsűrűsége. A fenti kifejezést a sugárra kifejezve azt kapjuk, hogy:

$r_{WS}={\left(\frac{3}{4\pi n}\right)}^{1/3}$.

Ha felhasználjuk, hogy a részecskék $n$ térfogati sűrűsége kifejezhető az $M$ moláris tömeggel $n=\frac{\rho N_A}{M}$alakban, ahol $N_A$ az Avogadro-szám, akkor a képlet átírható az

$r_{WS}={\left(\frac{3M}{4\pi \rho N_A}\right)}^{1/3}$

alakba.

A gyakorlatban például fémrácsokban található iontörzsek jellemző távolsága a Wigner–Seitz-sugár kétszerese: $2r_{WS}$.

Néhány elemi anyag Wigner–Seitz-sugara Bohr-sugárnyi ($a_0$) egységekben megadva:

Elem	$r_{WS}/a_0$
Li	3,25
Na	3,93
K	4,86
Rb	5,20
Cs	5,62

Források

• Sablon:Cite book
• Sablon:Cite book

Kapcsolódó szócikkek

• Kondenzált anyagok fizikája
• Anyagtudomány
• Kristálytan
• Wigner Jenő
• Frederick Seitz