Tug

A fizikában a tug-ot néha használják a yank idő szerinti deriváltjakánt, vagy a tömeg és a jounce szorzataként. A relativisztikus fizikában az impulzus (lendület) harmadik idő szerinti deriváltját értjük ennek, mert a tömeg néha a gyorsulás függvényében változhat. Nincs tudományosan elfogadott jelölés rá, de így szoktuk használni.

$𝐓=\frac{{\mathrm{d}}^3𝐩}{\mathrm{d}{t}^3}=\frac{{\mathrm{d}}^3(m𝐯)}{\mathrm{d}{t}^3}=m\frac{{\mathrm{d}}^3𝐯}{\mathrm{d}{t}^3}+𝐯\frac{{\mathrm{d}}^{3}m}{\mathrm{d}{t}^3}+3\frac{\mathrm{d}𝐯}{\mathrm{d}t}\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t}$

, ahol

$𝐩$ az impulzusvektor

$m$ a tömeg

$𝐯$ a sebességvektor

$t$ az idő

Ha a tömeg állandó (konstans), az egyenletünk így néz ki:

$𝐓=\frac{{\mathrm{d}}^3𝐩}{\mathrm{d}{t}^3}=m\frac{{\mathrm{d}}^3𝐯}{\mathrm{d}{t}^3}$

Mértékegysége a newton per szekundumnégyzet vagy a kilogrammszor méter per szekundum a negyediken: $\frac{N}{s^2}$  vagy   $\frac{kg\cdot m}{s^4}$.

Források

• Yank and Hooke's Constant Group — "It has been proposed here that yank and tug be respectively the rate of change of force and the rate of change of yank".
• UCR Mathematics — "So far tug (symbol T) has been suggested for rate of change of yank"
• What is the term used for the third derivative of position?

Kapcsolódó szócikkek

• Yank