Langmuir (mértékegység)

A langmuir (jele: L) egy felületre kötődő atomokat vagy molekulákat érő dózist (expozíciót) jellemző fizikai mennyiség mértékegysége. Jellemzően a felületfizikában és a vákuumtechnikában alkalmazzák annak a jellemzésére, hogy egy anyag egységnyi területű felületeleme milyen dózisú anyagmennyiségnek van kitéve a gáztérben. Például vékonyréteg-leválasztásnál a rétegnövekedés egy fontos paramétere. Nem SI-mértékegység.

Az egységet Irving Langmuir amerikai fizikusról nevezték el.

Értelmezése

A langmuir a gáztér nyomása és az expozíciós idő szorzata. 1 L az 1 s idő alatti, 10^-6 torr nyomású gáz általi kitettségnek (expozíciónak) felel meg.

A gáztérnek kitett felület egyfajta dózist szenved el, amely a felület- és időegység alatti energiaelnyelést jellemzi. Ez a dózis megadható a felületet érő részecskeáram $J_N$ fluxusával:

$\mathrm{\Phi }=\int J_N\mathrm{d}t$.

Az ideális gáz részecskéinek (atomjainak vagy molekuláinak) darabszám-fluxusa a kinetikus gázelmélet értelmében

$J_N=\frac{C\cdot \overline{u}}{4}$,

ahol $C$ a molekulák térbeli darabsűrűsége, $\overline{u}$ pedig a molekulák átlagsebessége.

A részecskeszám-sűrűség: $C=\frac{N}{V}$, ahol $N$ a részecskeszám, és $V$ a térfogat.

$C$ függ a hőmérséklettől ($T$) és a nyomástól ($p$):

$C=\frac{p}{kT}$,

ahol $k$ a Boltzmann-állandó.

A molekulák átlagsebessége a kinetikus gázelmélet szerint:

$\overline{u}=\sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}$,

ahol $m$ a molekulatömeg.

A fentiek behelyettesítésével a fluxusra az alábbi kifejezés írható fel:

$J_N=\frac{C\cdot \overline{u}}{4}=p\frac{1}{\sqrt{2\pi kTm}}$.

Látható, hogy a fluxus és a nyomás közötti egyenes arányosság szigorúan véve csak állandó hőmérsékleten és adott molekulatömegnél érvényes. A gázadszorpciós kísérletek azonban jellemzően környezeti hőmérsékleten, könnyű gázokkal történnek, ezért a négyzetgyökös T- és m-függés miatt jó közelítéssel érvényes a fluxus és a nyomás közti lineáris összefüggés. A nyomásból kifejezett langmuir egység általában alkalmas a felületet érő fluxus jellemzésére.

Alkalmazása

Ha azt feltételezzük, hogy a felületre érkező részecskék mindegyike megtapad, akkor 1 L dózis (expozíció) körülbelül egy monoréteg (egy atomnyi vagy molekulányi vastagságú réteg) kialakulásához vezet. A rétegépülés sebességét tehát a langmuir mennyiségén kívül a megtapadás valószínűsége befolyásolja, melyet felületi kölcsönhatások és anyagjellemzők alakítanak. Mivel a megtapadás valószínűsége maximum 100% lehet, ezért a langmuir mennyiség a rétegépüléshez szükséges idő minimumára ad becslést.

A mennyiség egyben rávilágít arra is, hogy a legtöbb nanofizikai és felületfizikai kísérletet miért nagyvákuumban hajtják végre. Mivel egy-egy megfigyelni kívánt reakció jellemző időbeli lefolyása akár órákig is tarthat, a kellő tisztaság fenntartásának érdekében a műveletet ritka gázban kell végezni. Minél kisebb a gáztér általi kitettség, annál hosszabb ideig maradhat fenn a vizsgált rendszer kívánt szennyezetlensége.

Források

Tananyagok, ismeretterjesztő weblapok

• Sablon:Cite web

Szakkönyvek

• Sablon:CitLib
• Sablon:Citation