Jean-Pierre Serre
Jean-Pierre Serre (fonetikusan: Sablon:IPA, Bages, 1926. szeptember 15. –) francia matematikus. Kutatási területei az algebrai topológia, az algebrai geometria és az algebrai számelmélet. 1954-ben elnyerte a Fields-érmet, 2000-ben a Wolf-díjat, 2003-ban pedig ő lett az első Abel-díjas.[1]
Élete
Serre Bages-ban, Pyrénées-Orientales megyében született. Szülei gyógyszerészek voltak. Tanulmányait előbb a Lycée de Nîmes intézményben, majd 1945 és 1948 között Párizsban, az École normale supérieure egyetemen végezte.[2] Doktori fokozatát 1951-ben a Sorbonne Egyetemen szerezte meg. 1948 és 1954 között különböző állásokban Párizsban, a Centre National de la Recherche Scientifique alkalmazásában állt. 1956-ban a Collège de France professzorává választották; ez az állását 1994-es nyugdíjba vonulásáig megtartotta. Felesége a szintén professzor Josiane Heulot-Serre kémikus volt. Lányuk, Claudine Monteil történész, író és volt diplomata. Unokaöccse Denis Serre matematikus.[3]
Tudományos munkássága
Az 1950-es és 60-as években Alexander Grothendieckkel közösen jelentős munkát végeztek az algebrai geometria területén. Ebből az időszakból származik két alapvető jelentőségű Serre-cikk, a Faisceaux Algébriques Cohérents (FAC, 1955),[4] és a Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique (GAGA, 1956).[5] Előbbi a koherens kévekohomológiáról szól. (Egy topologikus téren vett kéve kohomológiája az globális szekciófunktor jobb derivált funktora.[6] Ha a kéve (kvázi)koherens, a kévekohomológia hasznos tulajdonságokkal bír, amiken keresztül az eredeti tér tanulmányozható.) A GAGA-cikkben Serre kapcsolatot teremtett az algebrai geometria (algebrai varietások) és az komplex számok teste feletti analitikus geometria között.[7]
A Grothendieckkel közös munkát jelentős részben a Weil-sejtések motiválták: Serre célja egy erre alkalmas, kellően finom kohomológiaelmélet volt. A koherens kévekohomológia véges testek felett ehhez nem elegendő: ehelyett egy olyan kohomológiaelméletre volt szükség, ami az egészek gyűrűje feletti szinguláris kohomológiához hasonló tulajdonságokkal bír. Serre munkássága hozzájárult ahhoz, hogy Grothendieck és munkatársai később megalkossák az említett tulajdonságokkal bíró étale kohomológiaelméletet, aminek felhasználásával végül Pierre Deligne igazolta a Weil-sejtéseket.[8]
Díjai, elismerései
1954-ben, 27 éves korában nyerte el a Fields-érmet. 1985-ben megkapta a Balzan-díjat, 1995-ben a Steele-díjat, 2000-ben a Wolf-díjat, valamint 2003-ban az első Abel-díjat.[2]
Megkapta a legmagasabb francia állami kitüntetést, a Francia Köztársaság Becsületrendjét, valamint a Francia Köztársaság Nemzeti Érdemrendjét.[2]
Könyvei
Serre számos szakkönyv szerzője, ezeket francia, illetve angol nyelven írta. A könyvek némelyike ma klasszikusnak számít.[9] Az alábbi lista francia eredeti esetén az angol nyelvű fordítás adatait is tartalmazza. Serre teljes, a szakcikkeket is tartalmazó publikációs listája megtalálható a weboldalán.[10]
- Groupes Algébriques et Corps de Classes (1959), Hermann Sablon:ISBN
- Corps Locaux (1962), Hermann, Sablon:ISBN
- Cohomologie Galoisienne (1964) 1962–63-as kurzus a Collège de France egyetemen
- Algèbre Locale, Multiplicités (1965) 1957–58-as kurzus a Collège de France egyetemen
- Sablon:Cite book
- Algèbres de Lie Semi-simples Complexes (1966)
- Abelian ℓ-Adic Representations and Elliptic Curves (1968), újranyomva, Sablon:Cite book[11]
- Cours d'arithmétique (1970), PUF
- Représentations linéaires des groupes finis (1971), Hermann
- Arbres, amalgames, SL2 (1977), SMF
- Oeuvres/Collected Papers in four volumes, Springer-Verlag
- Sablon:Cite book
- Sablon:Cite book[14]
- Exposés de séminaires 1950–1999 (2001), SMF, Sablon:ISBN, Sablon:ISBN
- Sablon:Cite book
- Sablon:Cite book
- Sablon:Cite book
- Correspondance Serre-Tate (2015), Pierre Colmezzel társszerkesztve, SMF, Sablon:ISBN
- Finite Groups: an Introduction (2016), Higher Education Press & International Press, Sablon:ISBN
- Rational Points on Curves over Finite Fields (2020), E. Howe, J. Oesterlé és C. Ritzenthaler közreműködésével, SMF, Sablon:ISBN
Jegyzetek
Fordítás
Sablon:Fields-érmesek Sablon:Matematikai Wolf-díj Sablon:Nemzetközi katalógusok Sablon:Portál