Hidraulikus átmérő

A hidraulikus átmérő (egyenértékű csőátmérő), Sablon:Math, áramlások esetén általánosan használt mennyiség, nem kör alakú csövek (és csatornák) esetére, megadja annak a kerek csőnek az átmérőjét, ami ugyanakkora fékezést (nyomásesést) okoz az áramlásban. Ha a cső egyenes (hossza mentén állandó az átmérője) akkor ez a Sablon:Math egyenértékű átmérő a következőképpen határozható meg:

$D_{\text{H}}=\frac{4A}{P},$

ahol

Sablon:Mvar az áramlás keresztmetszete,

Sablon:Mvar a nedvesített kerület, vagyis az áramlási keresztmetszet körvonalának teljes hossza.

Itt a nedvesített kerület magában foglalja az összes olyan felületet, amelyre a folyadékáramlás nyírófeszültsége hat. Szokás még használni az Sablon:Math egyenértékű sugarat is:

$R_{\text{H}}=\frac{A}{P},$

a két mennyiség között ez a kapcsolat:

$D_{\text{H}}=4R_{\text{H}},$

R sugarú, kör keresztmetszetű cső esetén:

$D_{\text{H}}=\frac{4\pi R^2}{2\pi R}=2R$

A hidraulikus átmérő szükségessége abból adódik, hogy egyetlen dimenziót használnak olyan dimenzió nélküli mennyiségek esetében, (mint például a Reynolds-szám), amely az alább bemutatott táblázatban felsorolt változók halmaza helyett csak egyetlent részesít előnyben az áramlás jellemzéséhez. A Manning-formula tartalmazza az Sablon:Math hidraulikus sugárnak nevezett nevezett mennyiséget. A fentebb bemutatott összefüggések szerint, az egyenértékű átmérő nem kétszerese az egyenértékű sugárnak, hanem négyszerese.

A hidraulikus átmérőt főként turbulens áramlással kapcsolatos számításoknál használják. Nem kör alakú csövekben, csatornákban másodlagos áramlások figyelhetők meg a turbulens áramlásban fellépő turbulens nyírófeszültség következtében. Hőátadás kiszámításához is használják a belső áramlások esetén.

Nem egyenletes átmérőjű és nem kör keresztmetszetű csatornák

Még általánosabb esetben, a nem egyenes, nem kör keresztmetszetű csatornák, mint például a Tesla szelep esetén a hidraulikus átmérőt a következőképpen határozzuk meg:

$D_{\text{H}}=\frac{4V}{S},$

ahol

Sablon:Mvar a csatorna nedvesített felülettel bezárt térfoga,

Sablon:Mvar a csatorna teljes nedvesített felülete (palástfelület).

A hidraulikus átmérő nem kör keresztmetszetű, egyenletes cső esetén $\frac{4A}{P}$ -re egyszerűsödik, míg kör keresztmetszetű, egyenletes átmérőjű csövek esetén pedig $2R$ -re.

Különböző alakú csövek hidraulikus átmérője

Cső alakja	Hidraulikus átmérő	Megjegyzés
Kör alakú cső	$D_{\text{H}}=\frac{4\cdot \frac{\pi D^2}{4}}{\pi D}=D$	Egy kör alakú cső esetében a hidraulikus átmérő egyszerűen a cső átmérője.
Kör keresztmetszetű cső, melynek közepén nincs áramlás (gyűrű alakú áramlási keresztmetszet)	$D_{\text{H}}=\frac{4\cdot \frac{\pi (D_{\text{out}}^2-D_{\text{in}}^2)}{4}}{\pi (D_{\text{out}}+D_{\text{in}})}=D_{\text{out}}-D_{\text{in}}$	Egy olyan cső, aminek közepén egy azonos tengelyű, de kisebb átmérőjű másik cső van és a kettő közötti térrészben áramlik a folyadék.
Négyzet alakú csatorna	$D_{\text{H}}=\frac{4a^2}{4a}=a$	A négyzet oldalának hossza Sablon:Math
Téglalap alakú csatorna (teljesen feltöltve). A csatorna zárva van, így a nedvesített kerület a csatorna négy oldalából áll.	$D_{\text{H}}=\frac{4ab}{2(a+b)}=\frac{2ab}{a+b}$	Egy nagyon széles csatorna (Sablon:Math ) határesetére Sablon:Math .
Vízelvezető csatorna, vagy részben feltöltött téglalap alakú csatorna. Felülről nyitott, a nedvesített kerület a csatorna három oldalából áll (két a oldalfal + b fenék).	$D_{\text{H}}=\frac{4ab}{2a+b}$	Egy nagyon széles csatorna határesetére, amikor a vízmélység a és ahol Sablon:Math, akkor Sablon:Math.

Teljesen feltöltött csatorna, vagy cső esetén, amelynek keresztmetszete egy konvex, szabályos sokszög, a hidraulikus átmérő megegyezik az átmérővel a nedvesített kerületbe írható kör $D$ átmérőjével.

Ez a következőképpen látható be: Az $N$ -oldalú szabályos sokszög előáll $N$ darab egymás mellé rakott háromszögből. Mindegyik háromszög magassága $D/2$ és alapja $B=D\tan (\pi /N)$. Minden ilyen háromszög $BD/4$ területtel járul hozz a teljes területhez és $B$ -vel a sokszög a teljes kerületéhez, így a hidraulikus átmérő:

$D_{\text{H}}=4\frac{NBD/4}{NB}=D$

Lásd még

• Darcy-féle súrlódási tényező
• Áramlások súrlódási vesztesége
• Egyenértékű gömbácsőtmérő