Felezési idő (kémiai reakció)

A kiindulási anyag kezdeti koncentrációja a felezési idő alatt a felére csökken

A kémiai reakciók felezési ideje (t_½) alatt azt az időtartamot értjük, amennyi idő alatt a kiinduló anyag kezdeti koncentrációja (c_Ao) a felére csökken. A kiindulási anyag koncentrációja az idő függvényében a reakció rendűségétől függően egyenes arányosan, exponenciálisan, vagy hiperbola jelleggörbe szerint csökkenhet. A felezési idő kifejezéseit megkaphatjuk, ha a koncentráció időfüggvényekbe az alábbi helyettesítéseket elvégezzük. például az A komponens esetén:

$t=t_{1/2},\mathrm{h}\mathrm{a}{c}_{\mathrm{A}}=\frac{c_{\mathrm{A}\mathrm{o}}}{2}.$

Nulladrendű reakció

A nulladrendű reakció esetén a koncentráció időfüggvénye:

$c_{\mathrm{A}}=c_{\mathrm{A}\mathrm{o}}-k_{0}t,$

a felezési ideje:

$t_{1/2}=\frac{c_{\mathrm{A}\mathrm{o}}}{2k_0}.$

Elsőrendű reakció

Az elsőrendű reakcióban a koncentráció időfüggvénye:

$c_{\mathrm{A}}=c_{\mathrm{A}\mathrm{o}}{e}^{-k_{1}t},$

a felezési ideje:

$t_{1/2}=\frac{\ln 2}{k_1}.$

Tipikusan elsőrendű folyamat a radioaktív bomlás. A bomlás felezési ideje is hasonló összefüggéssel számítható.

Másodrendű reakció

A másodrendű reakcióban a koncentráció időfüggvénye:

$c_{\mathrm{A}}=\frac{c_{\mathrm{A}\mathrm{o}}}{1+c_{\mathrm{A}\mathrm{o}}{k}_{2}t},$

a felezési ideje:

$t_{1/2}=\frac{1}{k_2{c}_{\mathrm{A}\mathrm{o}}}.$

r-ed rendű reakció

Az r-ed rendű reakció esetén a koncentráció időfüggvénye:

$\frac{1}{{c_{\mathrm{A}\mathrm{o}}}^{\mathrm{r}\mathrm{-}\mathrm{1}}}-\frac{1}{{c_{\mathrm{A}}}^{\mathrm{r}\mathrm{-}\mathrm{1}}}=-k_{\mathrm{r}}\mathrm{(}\mathrm{r}\mathrm{-}\mathrm{1}\mathrm{)}t,$

a felezési ideje:

$t_{1/2}=\frac{2^{\mathrm{r}-1}-1}{(\mathrm{r}-1)k_{\mathrm{r}}{c}_{\mathrm{A}\mathrm{o}}^{\mathrm{r}-1}}.$

A kémiai reakció felezési idejéről általánosságban az mondható, hogy értéke a reakció rendűségétől függő, annak az (r-1)-dik hatványával fordítottan arányos.

Kapcsolódó szócikkek

• Reakciókinetika
• Reakciósebesség
• Felezési idő