Euler-erő

A klasszikus mechanikában az Euler-erő egy fiktív, érintő irányú tehetetlenségi erő, amely a nem egyenletesen forgó vonatkoztatási rendszerben levő megfigyelő számára jelentkezik. Az Euler-gyorsulás (más néven azimutális vagy keresztirányú gyorsulás ) az abszolút gyorsulás azon része, amelyet a vonatkoztatási rendszer szögsebességének időbeli változása okoz.

Intuitív példa

Az Euler-erőt egy körhintán lehet jól szemléltetni. Amikor a körhinta elkezd forogni, az ekkor megjelenő Euler-erő a benne ülőt a szék háttámlájához nyomja, és amikor a forgás lassulni kezd, a menetiránnyal megegyező irányú erő hat a székben ülőre.

Az erőhatás egyre nő a forgástengelytől távolodva.

Matematikai leírás

Az Euler-gyorsulás irányát és nagyságát a következő adja meg:

${𝐚}_{\mathrm{E}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{r}}=\frac{d\mathit{\omega }}{dt}\times 𝐫,$

ahol ω a forgó vonatkoztatási rendszer szögsebessége, r pedig a mozgó pont helyvektora a forgó rendszerben.

Az m tömegű tárgyra ható Euler-erő tehát

${𝐅}_{\mathrm{E}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{r}}=-m{𝐚}_{\mathrm{E}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{r}}=-m\frac{d\mathit{\omega }}{dt}\times 𝐫.$

Kapcsolódó szócikkek

• Coriolis-erő
• Centrifugális erő
• Szöggyorsulás