45 (szám)

Sablon:Egyért-sz Sablon:Szám infobox A 45 (római számmal: XLV) egy természetes szám.

A szám a matematikában

A tízes számrendszerbeli 45-ös a kettes számrendszerben 101101, a nyolcas számrendszerben 55, a tizenhatos számrendszerben 2D alakban írható fel.

A 45 páratlan szám, összetett szám, kanonikus alakban a 3² · 5¹ szorzattal, normálalakban a 4,5 · 10¹ szorzattal írható fel. Hat osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 3, 5, 9, 15 és 45.

A 45 osztója a 360-nak. A szabályos nyolcszög oldalélei a köréírt kör középpontjából 45° alatt látszanak. A 45° (azaz $_{\frac{π}{4}}$ radián) nevezetes szög, szinusza és koszinusza $_{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ , tangense és kotangense 1.

A 45 a kilencedik háromszögszám, azaz a legkisebb 9 pozitív egész szám összege. Hatszögszám és tizenhatszögszám.

Harshad-szám és Kaprekar-szám.

Három szám valódiosztó-összegeként áll elő, ezek a 123, 259 és 403.^[1]^[2]

Az első 45 pozitív egész szám összege (vagyis a 45. háromszögszám) 1035, szorzata (azaz a 45 faktoriálisa): 45! = 1,19622220865480 · 10⁵⁶.

A 45 négyzete 2025, köbe 91 125, négyzetgyöke 6,70820, köbgyöke 3,55689, reciproka 0,022222. A 45 egység sugarú kör kerülete 282,74334 egység, területe 6361,72512 területegység; a 45 egység sugarú gömb térfogata 381 703,50741 térfogategység.

A 45 helyen az Euler-függvény helyettesítési értéke 24, a Möbius-függvényé Sablon:Szám, a Mertens-függvényé Sablon:Szám.