Elosztó típusú sorban állás

A sorbanállás-elméletben az elosztó típusú sorban állásra az jellemző, hogy a beérkező feladatokat szétosztják számos kiszolgáló között, és kiszolgálás után újra összeállítják őket.

Elosztó-típusú sorbanállási modell

Ezt a modellt gyakran alkalmazzák párhuzamos számítógép-architektúráknál, és rendszereknél, ahol különböző helyről, különböző beszállítótól érkeznek termékek (raktárak, üzemek). Ennél a modellnél a fő előny a beérkező feladatok elvégzésnek gyorsítása. Ez a modell a párhuzamos-, és elosztott rendszerek egyik fő jellemzője. Azt a változatot, amikor a feladatok beérkezése a Poisson-folyamat szerint történik, és a kiszolgálási idők exponenciálisan elosztottak, Flatto–Hahn–Wright-modellnek hívják (FHV)

Működés

A villaszerű bemenetekre érkező feladat N alfeladattá válik szét, melyeket N szerver szolgál ki. A kiszolgálás után az alfeladatok addig várnak, míg a többi alfeladat feldolgozása is befejeződött, majd ezután összeállítják őket és elhagyják a rendszert. Ahhoz, hogy a rendszer stabil maradjon, az szükséges, hogy a beérkezések sebessége kisebb legyen, mint a kiszolgálás sebessége a kiszolgáló pontokon.

Alkalmazás

Ezt a modellt használják a RAID rendszereknél, párhuzamos számítógép-architektúráknál, és raktárak működtetésénél.

Válaszidő

A válaszidő egyenlő azzal az idővel, amíg egy feladat a rendszerben tartózkodik. Ko és Serfőző közelítést ad arra az esetre, amikor a kiszolgálási idők exponenciálisan elosztottak, és a feladatok a Poisson-folyamat szerint, vagy a normális eloszlás szerint érkeznek.

Átlagos válaszidő

Egzakt képlet az átlagos válaszidőre csak a két szerveres esetre ismert (N=2), ahol a kiszolgálási idő exponenciális eloszlású (azaz,mindegyik szerver egy M/M/1-típusú sorbanállás modell). A válaszidő (a teljes idő, amíg a feladatok a rendszerben tartózkodnak):

$\frac{\rho (12-\rho )}{8(1-\rho )}$

ahol

• $\rho =\lambda /\mu$ a felhasználás
• $\lambda$ a rendszerbe érkező feladatok üteme
• $\mu$ a teljes kiszolgálási idő az összes ponton

Ebben a helyzetben, amikor az egyes csomópontok M/M/1-típusú sorbanállás modellek, az átlagérték analízis alkalmazható az átlagos válaszidő közelítő kiszámításához. Általános kiszolgálási idők esetére, amikor minden pont M/G/1-típusú sorbanállás modellként működik, Bacelli és Makowski ad közelítést. Amikor a feladatok kiszolgálása megtörtént, akkor újra össze kell a sort állítani. Nelson és Tantawi publikációja ad támpontot a sor hosszára, ahol az összes szerver hasonló sebességgel dolgozik. . Heterogén szerver sebességeknél és eloszlásoknál Li és Zhao publikációja ad közelítést. A sorosan összeállító változatban (egymás utáni összeállítás) egy közelítő formula használható.

Irodalom

• Sablon:CitLib
• Sablon:CitLib
• https://web.archive.org/web/20131029195204/http://pubs.doc.ic.ac.uk/forkjoin/forkjoin.pdf
• http://www.win.tue.nl/~iadan/que/h4.pdf

Kapcsolódó szócikkek

• Eloszlásfüggvény
• Valószínűségszámítás
• Statisztika
• Matematikai statisztika
• Poisson-folyamat
• Sorbanállási elmélet
• M/D/1-típusú sorbanállás
• M/M/c-típusú sorbanállás
• Pollaczek–Khinchine-formula
• M/G/1-típusú sorbanállás