Szpiro-sejtés

A számelméletben a Szpiro-sejtés az elliptikus görbe két jellemző mennyisége, a konduktor és a diszkrimináns közötti kapcsolatot fejezi ki. Általánosabb alakjában ekvivalens az abc-sejtéssel. Nevét Lucien Szpiroról kapta, aki az 1980-as években vetette fel.

A sejtés azt állítja, hogy minden ε > 0-ra van C(ε), hogy minden, a racionális számok fölött definiált elliptikus görbére, aminek minimális diszkriminánsa Δ, és konduktora f, teljesül, hogy:

$|\mathrm{\Delta }|\le C(\epsilon )\cdot f^{6+\epsilon }.$

A módosított Szpiro-sejtés szerint minden ε > 0-ra van C(ε), hogy minden, a racionális számok fölött definiált elliptikus görbére, amelynek invariánsai c₄, c₆ és konduktora f,

$\max \{|c_4{|}^3,|c_6{|}^2\}\le C(\epsilon )\cdot f^{6+\epsilon }.$

Források

• Sablon:Citation
• Sablon:Citation
• Sablon:Citation