A keresés eredménye

…eznek az alábbi halmazelméletek, amelyekben az univerzális osztály halmaz, és eleme önmagának: …mos halmazelmélet]]ekben a fenti meghatározás az összes individuum (halmaz és [[Atom (halmazelmélet)|atom]]) osztályát vezeti be. Ha <math>\mathrm{V}</ma …

…axióma''<ref>Hajnal-Hamburger [1983], 121. o.</ref>) a [[halmazelmélet]]i axiómarendszerek tipikus [[axióma|axiómája]]: …a az ''x'' és az ''y'' halmaznak pontosan ugyanazok az elemei, akkor ''x'' és ''y'' ugyanaz a halmaz. …

:Egy osztály akkor és csak akkor valódi osztály, ha ekvivalens bármely valódi osztállyal. …sfelől a többi '''NBG'''-axióma jelenlétében a ''behelyettesítési axióma'' és a ''globális kiválasztási axióma'' maga után vonja a ''méretkorlátozási axi …

{{Egyért2|a halmazelméleti tételről|||A gráfelméletiről a [[Kőnig-tétel (gráfelmélet)]] szócikkben olv …xióma]] igaz, <math>I</math> tetszőleges [[indexhalmaz]], <math>m_i</math> és <math>n_i</math> [[számosság]]ok minden <math>i \in I</math> értékre, amire …

…'' és ''y'' halmazok, akkor létezik egy olyan ''z'' halmaz, amelynek ''x'' és ''y'' eleme, más eleme viszont nincs. …párhalmaz bevett jelölése: <math>\{ x,y\}</math>. Speciális esetként ''x'' és ''y'' lehet ugyanaz a halmaz is; az axióma tehát az egyelemű halmazok létez …

…</math> kontinuum számosságát. A zsebhalmazelmélet egy olyan "minimalista" halmazelméleti axiómarendszer, amely csak ezeket a végtelen számosságokat mutatja fel. …változók (''X'', ''Y'', …) értékei [[Osztály (halmazelmélet)|osztályok]], és az <math> X \in Y </math> atomi formula jelentése: „az ''X'' osztály eleme …

…melynek [[számosság]]a a valós számok számossága ([[kontinuum-számosság]]) és a [[természetes számok]] számossága ([[megszámlálhatóan végtelen]]) közé es == A feladat és megoldása == …

…kus társadalomban. Jelenleg aktív kutatói közül kiemelkedik Thomas Forster és Randall M. Holmes. …ndékolt jelentése: ''x'' halmaz. A változók megengedett értékei itt atomok és halmazok. …

…gy [[naiv halmazelmélet]]től, mely [[Georg Cantor|Cantor]] nevéhez fűződik és mely a keletkezésének idején még nem ismert logikai problémák fellépése mia …lhatósága (majd axiomatizálhatósága) azért fontos, hogy magát az elméletet és a benne megfogalmazott kijelentéseket szintén matematikai vizsgálatok ([[ma …

…alf Skolem utalt először olyan, az addigi axiómáktól feltehetően független halmazelméleti kijelentésekre, melyek axiómaként történő felvétele alkalmas lehet a katego …Ezt egyrészt azzal az indokkal teszik, hogy a matematika tetemes részének halmazelméleti felépítéséhez nem szükséges ennek megkövetelése, másrészt vannak olyan halm …

…cikk eredménye azért megdöbbentő, mert kiderül: ugyan természetes számból és valós számból is végtelen sok van, de mégis valamilyen szempontból a valós …zelméletek is születtek (például a [[Neumann–Bernays–Gödel-halmazelmélet]] és a [[Bourbaki-csoport|Bourbaki]]-halmazelmélet). …

…y [[alternatív halmazelmélet]], amelyet [[Wilhelm Ackermann]] dolgozott ki és publikált 1956-ban.<ref>Ackermann (1956).</ref> Ackermann axiómarendszere… :#nem tartalmazza az ''M'' predikátumot és …

A leglényegesebb különbség az '''NBG''' és a '''ZFC''' (a Zermelo–Fraenkel-axiómarendszer kibővítve a [[kiválasztási… …nyelvében két logikai relációjel szerepel, az egyenlőség szimbóluma ( = ) és az eleme szimbólum ( ∈ ). Az egyenlőség tulajdonságait a [[predikátumkalkul …

…ztens”, [[jólrendezett halmaz|jólrendezett]], illetve „abszolút végtelen”; és ennek belátásához használja fel azt az ellentmondást, amelyet azóta Cantor- …sztens sokaságokat pedig halmazoknak. A [[Zermelo-Fraenkel halmazelmélet]] és rokonai csak konzisztens sokaságokat engednek meg változóik értékei között. …