Redmond–Szun-sejtés

A számelmélet területén a Redmond–Szun-sejtés, melyet 2006-ban Stephen Redmond és Szun Cse-vej mondott ki, azt állítja, hogy minden [x ^m, y ⁿ] intervallum tartalmaz prímszámot, amennyiben x, y, m, n ∈ {2, 3, 4, ...} legfeljebb véges számú kivétellel. Meg is adják ezeket a kivételeket:

$[2^3,3^2],[5^2,3^3],[2^5,6^2],[11^2,5^3],[3^7,13^3],$

$[5^5,56^2],[181^2,2^{15}],[43^3,282^2],[46^3,312^2],[22434^2,55^5].$

A sejtést ellenőrizték a 4,5 × 10¹² alatti [x ^m, y ⁿ] intervallumokra. A sejtés speciális esetként magába foglalja a Catalan-sejtést és a Legendre-sejtést. Carl Pomerance ötlete alapján összeköthető az abc-sejtéssel is.

További információk

• Sablon:PlanetMath
• Number Theory List (NMBRTHRY Archives) --March 2006
• Sablon:OEIS