Rámánudzsan-állandó

A Rámánudzsan-állandó, $e^{\pi \sqrt{163}}$, értéke nagyon közel van egy egész számhoz:

$e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743,99999999999925\dots$ $\approx 640320^3+744.$

Az értéket 1859-ben Charles Hermite matematikus fedezte fel (Rámánudzsan születése előtt). 1975. április 1-jén a Scientific American magazin egyik cikkében, a "Matematikai játékok"-ban Martin Gardner szerkesztő egy hoaxot helyezett el, amiben azt állította, hogy a szám tényleg egész szám, és felfedezőjének Srínivásza Rámánudzsan indiai matematikus zsenit nevezte meg, aki szerinte megjósolta a szám értékét (mint fentebb olvasható, a felfedező nem ő volt). Martin Gardner néhány hónap múlva beismerte, hogy csak ugratásról volt szó.

A számérték valóban létezik, de nem egész szám. A komplex szorzás, a moduláris formák és a j-invariáns segítségével magyarázható.