Langmuir-hullámok

A Langmuir hullámok vagy más néven plazmaoszcilláció, elektromosan vezető közegben, például plazmában vagy fémekben, az elektronok sűrűségében bekövetkező gyors változásokat jelentik. A rezgéseket a szabad elektronok instabilitásaként is lehet jellemezni.

A Langmuir hullámokat elsőként Irving Langmuir amerikai fizikus és Lewi Tonks írta le az 1920-as években.

Keletkezésük

Tételezzük fel, hogy egy elektromosan semleges plazmában, melyet pozitív töltésű ionokból és negatív töltésű elektronokból álló gáz alkot, egyensúlyi állapot van. Ha kis mértékben elmozdítunk egy elektront, vagy elektronok egy csoportját az ionokhoz képest, a Coulomb erő az elektronokat visszahúzza.

Hideg elektronok

Ha az elektronok termikus mozgását elhanyagoljuk, a töltések plazmafrekvenciával rezegnek:

${\omega }_{pe}=\sqrt{\frac{n_e{e}^2}{m^{*}{\epsilon }_0}},[rad/s]$

${\omega }_{pe}=\sqrt{\frac{4\pi n_e{e}^2}{m^{*}}},$

ahol

$n_e$ : elektronsűrűség

e: elektromos töltés

m^*: az elektronok hatásos tömege

${\epsilon }_0$: a vákuum permittivitása

Megjegyzés: a fenti képlet csak akkor érvényes, ha az ionok tömegét végtelennek tekintjük. Ez jó közelítést ad, mivel az elektronok sokkal könnyebbek, mint az ionok.

A képletet módosítani kell elektron-pozitron párt tartalmazó plazma esetén, ami gyakran előfordul az asztrofizikában.

Megjegyzendő, hogy ha $m^{*}$ az elektrontömeg, az ${\omega }_{pe}$ plazmafrekvencia csak az elektronok koncentrációjától ($n_e$) és a fizikai állandóktól függ.

Az

$f_{pe}={\omega }_{pe}/2\pi$

plazmafrekvencia számszerű értéke:

$f_{pe}\approx 8980\sqrt{n_e}$ Hz,

ahol $n_e$ az elektronok száma 1 cm⁻³-ben.

Meleg elektronok

Ha az elektronok termikus sebességének ($v_{e,th}=\sqrt{\frac{k_B{T}_{\mathrm{e}}}{m_e}}$) hatását is számításba vesszük, az elektronnyomás és az elektromos tér visszaállító erőként működik.

${\omega }^2={\omega }_{pe}^2+\frac{3k_B{T}_{\mathrm{e}}}{m_e}{k}^2={\omega }_{pe}^2+3k^2{v}_{\mathrm{e},\mathrm{t}\mathrm{h}}^2$

Ezt Bohm-Gross diszperziós egyenletnek nevezik.

Ha a térbeli kiterjedés nagy a Debye-hosszhoz képest, a rezgéseket csak gyengén befolyásolja a nyomás; azonban kis méretekben a nyomás dominál, és a hullámok sebessége $\sqrt{3}\cdot v_{e,th}$ lesz.

Ilyen hullámok esetén az elektronok termikus sebessége nagyságrendileg a fázissebesség tartományába esik, így

$v\sim v_{ph}\stackrel{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}}{=}\frac{\omega }{k},$

így a plazmahullámok elektronokat gyorsíthatnak fel, amik nagyjából a hullámok fázissebességével mozognak.

Fémben vagy félvezetőben az ionok potenciálját is figyelembe kell venni.

Érdekességek

• 2006-ban a Texasi Egyetem plazmafizikusai le tudták fényképezni a Langmuir hullámokat, amiket egy 30 TW-os lézer állított elő.

További információk

• Sablon:Citation
• Sablon:Citation

Fordítás

• Sablon:Fordítás