Körgráf

Sablon:Gráf infobox A körgráf egy olyan gráf, amely egy körből áll, és más élt nem tartalmaz. Az $n$ csúcsú körgráfot $C_n$ szimbólummal szokás jelölni. Az élek száma megegyezik a csúcsok számával, és minden csúcs fokszáma 2.

Tulajdonságok

Minden körgráf

• összefüggő.
• 2-reguláris.
• tartalmaz Hamilton-kört.
• tartalmaz Euler-kört.
• 1-szívós
• kromatikus száma páros $n$ esetén 2, egyébként 3
• élkromatikus száma páros $n$ esetén 2, egyébként 3
• lerajzolható egység hosszúságú élekkel, gyufagráf
• csúcstranzitív
• csillagkromatikus száma ${\chi }_s(G)=4$, ha n=5, egyébként ${\chi }_s(G)=3$.

Alkalmazások

Számítógép-hálózatok topológiájaként választják bizonyos esetekben a körgráfot. Ilyen kontextusban beszélnek gyűrű topológiáról is.