Hasonlóság

ABC és A’B’C’ háromszögek hasonlók, mivel minden szögük megegyezik

A hasonlóság egy geometriai reláció. Két alakzat hasonló, ha egy nagyítás és egy egybevágósági transzformáció kompozíciójával egymásba vihetők.

Hasonló háromszögek

Két háromszög hasonló, ha minden szögük megegyezik. Ekkor a megfelelő oldalaik aránya megegyezik (mind az egybevágóság, mind a nagyítás megtartja a szakaszok arányát):

$AB:BC:CA=A^{\prime }{B}^{\prime }:B^{\prime }{C}^{\prime }:C^{\prime }{A}^{\prime }$

a hasonló háromszögek számos tétel bizonyításában megjelennek, mint például a párhuzamos szelők tételében vagy a szelőtételben.

Hasonló alakzatok területe térfogata

Ha két alakzat hasonlósági aránya $\lambda$, akkor a két alakzat területeinek aránya ${\lambda }^2$, a térfogataik aránya ${\lambda }^3$.

Néhány példa a hasonlóságra

Sok olyan alakzat van, melyekből egy hasonlóság erejéig csak egyetlen darab létezik. Például bármilyen két

• egyenes,
• kör,
• parabola,
• azonos excentricitású kúpszelet,
• négyzet,
• láncgörbe

hasonló egymáshoz.

Kapcsolódó szócikkek

Hasonlóságelemzés Sablon:Csonk-geometria Sablon:Nemzetközi katalógusok Sablon:Portál