Húszszög

A geometriában a húszszög egy húszoldalú sokszög.

A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=20 esetben a következőt adja:

$\alpha =\frac{(n-2)}{n}\cdot 180^{\circ }=\frac{18}{20}\cdot 180^{\circ }=162^{\circ }$

tehát a szabályos húszszög belső szögei 162 fokosak.

Területe: $A=5t^2(1+\sqrt{5}+\sqrt{5+2\sqrt{5}})\simeq 31,5687t^2.$

A szabályos húszszög szerkesztése

A szabályos húszszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval.

A szabályos húszszög szerkesztése

A szabályos húszszög területe

A szabályos sokszögek területére ismert képlet n=20 esetben:

• a köréírt kör sugarának (R) függvényében

$A=n\cdot R^2\cdot \sin \frac{\pi }{n}\cdot \cos \frac{\pi }{n}=20\cdot R^2\cdot \sin \frac{\pi }{20}\cdot \cos \frac{\pi }{20}\approx 3,099\cdot R^2$

• a beírt kör sugarának (r) függvényeként pedig így:

$A=n\cdot r^2\cdot \text{tg}\frac{\pi }{n}=20\cdot r^2\cdot \text{tg}\frac{\pi }{20}\approx 3,160\cdot r^2$

Külső hivatkozások

• Sablon:MathWorld