Folyásgörbe

Meghatározás

A reológiában folyásgörbének, vagy konzisztencia görbének nevezzük az olyan ábrát, amely képes szemléltetni a változó viszkozitású közegek viselkedését

A konzisztencia latin kifejezés. Eredetileg "összefüggő", "összetartozó", "együttmaradó". A reológiában félreérthető a használata. Elsősorban a nagy viszkozitású anyagokra használják, de értelmezik olyan plasztikus anyagokra is, amelyeknek nagy a τ₀ határnyírófeszültsége.

Értelmezése

A folyásgörbe változói: a deformációsebesség és nyírófeszültség. A newtoni viszkozitással jellemzett közegeknél ez állandó meredekségű egyenes. Jól használható azon jelenségek szemléltetésére, amikor valamely közeg viszkozitása növekvő deformációsebességnél növekszik. Alapvető értelmezésében reverzibilis változásokat fejez ki. Az ábrán a nyírófeszültség jele a σ. A kezdeti viszkozitás az α szög tangense. Növekvő deformációsebességnél (nyírósebességnél) a viszkozitás növekszik, és a β szög tangense fejezi ki (dilatáns folyadék).

Az α és a β szög nagyságának csak a koordináta-tengelyek méretezésének ismeretében van értelme.

A folyásgöbe közepétől a nulla deformációsebességek felé haladva a viszkozitás nulla indexű határértékét számítjuk: ${\eta }_0=\text{tg }\alpha$

Ha a deformációsebesség tart a végtelenhez, akkor a viszkozitás végtelen határértékét kapjuk: ${\eta }_{infinity}=\text{tg }\beta$

A reológia értelmezi az ábrán szereplővel ellentétes anyagi tulajdonságot is; olyan anyagokat tehát, amelyek viszkozitása csökken, ha növekszik a deformációsebesség (pszeudoplasztikus folyadék). Számos módszert dolgoztak ki a nyírósebességtől függően változó viszkozitás mérésére, például ragasztók esetére az ASTM D2556 szabványt A két változó összefüggését közelítő hatványfüggvényekkel lehet leírni

A reológia szakirodalmában a koordinátatengelyeket gyakran felcserélik (a nyírófeszültség szerepel a vízszintes, a deformációsebesség a függőleges tengelyen).

Konzisztencia változók

Konzisztencia változókat értelmezünk a Hagen–Poiseuille-törvény felhasználásával: $q_V=\frac{\pi }{8}\frac{\mathrm{\Delta }p}{l}\frac{r^4}{\eta }$, ahol

q_V a térfogatáram, Δp a nyomás, l a hosszúság, $\frac{\mathrm{\Delta }p}{l}$ a hosszegységen létrejövő nyomásveszteség, r a sugár és η a dinamikai viszkozitási együttható (jelenleg a látszólagos viszkozitás)

A fenti egyenletet két részre bontjuk. Az x változó a nyomásveszteséggel arányos: $x=\frac{\mathrm{\Delta }pr}{2l}$,

az y változó a térfogatárammal: $y=\frac{4q_V}{r^3\pi }$

Átrendezve a viszkozitás $\eta =(\frac{r^3\pi }{4q_V})(\frac{\mathrm{\Delta }pr}{2l})$, tehát $\eta =\frac{x}{y}$

A viszkozitásnak fenti két értelmezése nem azonos, csak hasonló, és függ a rendszer geometriájától. A newtoni törvény sík felület mentén létrejövő lamináris áramlásra vonatkozik, míg a Hagen–Poiseuille-törvény a kapilláris áramlásra (ez szintén lamináris). A mérési gyakorlatban (például rotációs viszkozimétereknél) hasonlóságot lehet számítani egyrészt a térfogatáram és a deformációsebesség; másrészt a nyírófeszültség és a nyomásveszteség között.

Források

• Sablon:Cite book
• Sablon:Cite book