Euler–Mascheroni-állandó

A kékkel jelölt rész területe az Euler–Mascheroni-állandónak felel meg

Az Euler–Mascheroni-állandó (más neveken Euler–Mascheroni-konstans vagy ritkábban Euler-állandó, Euler-konstans) a nevezetes matematikai állandók egyike. Szokás szerint kis görög gamma ($\gamma$) betűvel jelölik, és jelentős szerepet játszik az analízisben és az analitikus számelméletben.

Szokásos definíciója szerint az Euler–Mascheroni-állandó a harmonikus sor és a természetes logaritmus különbségének határértéke, képletben:

$\gamma =\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }(\sum _{k=1}^n\frac{1}{k}-\ln n).$

Az állandó közelítő értéke 0,57721566490153286060651209008240243104215933593992. Nyitott kérdés, hogy az Euler–Mascheroni-állandó racionális-e.

További információk

• Sablon:CitLib original: Sablon:CitLib