Egész függvény
Ugrás a navigációhoz
Ugrás a kereséshez
A matematikában, azon belül a komplex analízisben egész függvénynek nevezünk egy komplex változós függvényt, ha a teljes komplex számsíkon értelmezve van, és mindenütt analitikus, azaz mindenütt létezik Taylor-sora, az mindenütt konvergens és összege megegyezik értékével.
Egész függvény például minden polinomfüggvény, a komplex síkon értelmezett szinusz- és koszinuszfüggvény, és az exponenciális függvények is.
Az egész függvényekre vonatkozó nevezetes eredmény a Liouville-tétel, amely kimondja, hogy az egész függvények közül csak a konstans függvények korlátosak. E tétel további erősítése a kis Picard-tétel, mely szerint ha egy egész függvény nem konstans, akkor legfeljebb egy kivétellel minden komplex értéket felvesz.