Carleman-egyenlőtlenség

Innen: testwiki

Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

Carleman-egyenlőtlenség a matematika, ezen belül az analízis egyik fontos, konvergens sorokra vonatkozó eszköze.

Az egyenlőtlenség kimondása

Tegyük fel, hogy a pozitív tagokból álló $a_{1} + a_{2} + \dots$ sor konvergens. Ekkor

g_{1} + g_{2} + \dots < e (a_{1} + a_{2} + \dots)

ahol $g_{n} = \sqrt[n]{a_{1} \dots a_{n}}$ az első n tag mértani közepe, $e = 2, 71828 \dots$ pedig az Euler-féle szám. Sablon:Portál

A lap eredeti címe: „https://hu.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Carleman-egyenlőtlenség&oldid=707”