Abel-féle binomiális tétel

Az Abel-féle binomiális tétel Niels Henrik Abelról kapta a nevét, és a következőt állítja:

Tetszőleges m-re, w-re, z-re $\sum _{y=0}^m(\genfrac{}{}{0ex}{}{m}{y})(w+m-y{)}^{m-y-1}(z+y{)}^y=w^{-1}(z+w+m{)}^m.$

Példa

$\begin{array}{cc}& (\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{0})(w+2{)}^1(z+0{)}^0+(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{1})(w+1{)}^0(z+1{)}^1+(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{2})(w+0{)}^{-1}(z+2{)}^2\\ & =(w+2)+2(z+1)+\frac{(z+2{)}^2}{w}\\ & =\frac{(z+w+2{)}^2}{w}.\end{array}$

Lásd még

• Binomiális tétel
• Binomiális együttható

További információk

• Sablon:Mathworld