Fibonacci-csoport

Az m elem által generált Fibonacci-csoportnak nevezzük és $F(2,m)$-mel jelöljük az alábbi definiáló relációkkal megadott csoportot:

$⟨x_1,x_2,\dots ,x_m|x_i{x}_{i+1}=x_{i+2}⟩,$

ahol az indexek modulo $m$ értendők.

Konkrét Fibonacci-csoportok

$F(2,m)$ csak az $m=1,2,3,4,5,7$ esetekben véges:

$m$	$F(2,m)$ szokásos elnevezése	A csoport rendje
$1$	triviális csoport	$1$
$2$	triviális csoport	$1$
$3$	kvaterniócsoport	$8$
$4$	${\mathbb{Z}}_5$, ötelemű ciklikus csoport	$5$
$5$	${\mathbb{Z}}_{11}$, tizenegy elemű ciklikus csoport	$11$
$7$	${\mathbb{Z}}_{29}$, huszonkilenc elemű ciklikus csoport	$29$

Források

• Sablon:Cite web