Tizenhatszög

Sablon:Sokszög infobox A geometriában a tizenhatszög egy olyan sokszög, aminek 16 oldala és 16 csúcsa van.

Szabályos tizenhatszög

A szabályos tizenhatszög szerkeszthető sokszög.

A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=16 esetben a következőt adja:

$\alpha =\frac{(n-2)}{n}\cdot 180^{\circ }=\frac{14}{16}\cdot 180^{\circ }=157,5^{\circ }$

Az a oldalú szabályos tizenhatszög területe:

$T=4a^2\cot \left(\frac{\pi }{16}\right)=4a^2(1+\sqrt{2}+\sqrt{4+2\sqrt{2})})\approx \text{20,109358}\cdot a^2$

Az R sugarú körbe írt szabályos tizenhatszög oldalhossza és területe:

$a=2R\sin \left(\frac{\pi }{16}\right)=R\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\approx \text{0,390181}\cdot R$

$T=8R^2\sin \left(\frac{\pi }{8}\right)=4R^2\sqrt{2-\sqrt{2}}\approx \text{3,061467}\cdot R^2$

Kapcsolódó szócikkek

• Szabályos sokszög

A szabályos tizenhatszög szerkesztése