Laczkovich Miklós

Laczkovich Miklós (Budapest, 1948. február 21. –) Széchenyi-díjas magyar matematikus, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja. Kutatási területe a valós függvénytan, a mértékelmélet és a paradox felbontások. Nevéhez fűződik Alfred Tarski sejtésének, a kör új négyszögesítési problémájának megoldása (Laczkovich-tétel).

Életpályája

1966-ban érettségizett a budapesti Fazekas Mihály Gimnáziumban, majd felvették az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar matematikus szakára, ahol 1971-ben szerzett matematikusi diplomát. Ennek megszerzése után az egyetem analízis tanszéken lett oktató. A beosztási sorrendet végigvárva 1982-ben kapta meg egyetemi docensi, 1993-ban egyetemi tanári kinevezését. Több cikluson keresztül a tanszék vezetője volt. 2018-ban emeritálták. 2001-ben a University College London matematika tanszékének részidős professzora lett. Magyarországi állásai mellett több külföldi egyetem vendégprofesszora volt Angliában, Kanadában, Olaszországban és az USA-ban.

1980-ban védte meg a matematikai tudomány kandidátusi, 1992-ben akadémiai doktori értekezését. Az MTA Matematikai Bizottságának lett tagja. 1993-ban a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 1998-ban pedig rendes tagjává választották. Akadémiai tisztségei mellett a Bolyai János nemzetközi matematikai díj zsűrijének, illetve a Bolyai János Matematikai Társulat tagja. Tudományos munkái mellett amatőr kórusokban vesz részt az 1960-as évektől. Tagja volt az ELTE Bartók Béla Kórusának és az Ars Nova Kórusának. Alapítása után több évig énekelt az Ars Renata kórusban, valamint rövid ideig az Organum kvintett tagja. Később a középkori énekekkel foglalkozó A:N:S Kórus tagja lett. Hangfekvése tenor.

Munkássága

Fő kutatási területe a valós függvénytan, de foglalkozik mellette kapcsolódó geometriai, mértékelméleti, kombinatorikai és halmazelméleti kérdésekkel is, valamint a paradox felbontásokkal.

Nevéhez fűződik a nemzetközileg is idézett eredménye: Alfred Tarski lengyel-amerikai matematikus sejtésének, a kör modern négyszögesítésének bebizonyítása, amely Laczkovich-tétel néven vált ismertté. A tétel kimondja, hogy a síkban az egység területű körlap és négyzetlap véges sok darabra bontással egymásba átdarabolható (a darabok nem geometriailag értelmezhető idomok). A szokásos felbontásokkal kapcsolatban azt bizonyította, hogy ha egy P sokszöget véges sok egymáshoz hasonló háromszögre bontunk, akkor a háromszög szögeinek tangensei algebraiak a P csúcsainak koordinátái által generált test fölött. Egy további nevezetes eredménye Johannes H. B. Kemperman holland matematikus sejtésének igazolása: ha egy f valós függvény olyan, hogy $2f(x)\le f(x+h)+f(x+2h)$ mindig teljesül, ha h pozitív, x pedig tetszőleges, akkor f monoton növő.

Több mint százhúsz tudományos publikáció szerzője vagy társszerzője. Ebből több egyetemi tankönyv vagy gyűjteményes mű. Közleményeit elsősorban angol és magyar nyelven adja közre.

Díjai, elismerései

• Grünwald Géza-díj
• MTA Matematikai Díj (1988)
• Akadémiai Díj (1991)
• Ostrowski-díj (1993)
• A Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje (1996)
• Széchenyi-díj (1998) – A világ matematikusait 65 éve foglalkoztató azon sejtés bebizonyításáért, amely szerint egy kör és a vele egyenlő területű négyzet végesen átdarabolhatók egymásba. A bizonyítás és a hozzá kidolgozott módszerek a matematika egy új ágát alapozták meg.
• Szele Tibor-emlékérem (2006)
• Eötvös Loránd Tudományegyetem emlékérme (2017)

Főbb publikációi

• Functions with Measurable Differences (1980)
• On Kemperman’s Inequality 2f(x) ≤ f(x+h) + f(x+2h) (1984)
• Equidecomposability and Discrepancy; a Solution of Tarski’s Circlesquaring Problem (1990)
• Uniformly Spread Discrete Sets in R^d (1992)
• Decomposition of Sets with Small Boundary (1992)
• A mérhetőség fokozatai (1993)
• Paradoxical Decompositions: a Survey of Recent Results (1994)
• Valós függvénytan (Budapest, 1995)
• Decomposition Using Measurable Functions (1996)
• The Number of Homothetic Subsets (Ruzsa Z. Imrével, 1997)
• Differenciaoperátorok (1999)
• Sejtés és bizonyítás (1998; 2010 Sablon:ISBN, angolul Conjecture and Proof, 2001)
• Linear Functional Equations and Shapiro's Conjecture (2004)
• Analízis I–II. (egyetemi tankönyv T. Sós Verával, 2005–2007)
• Spectral synthesis on discrete Abelian groups (Székelyhidi Lászlóval, 2007)
• Ideal limits of sequences of continuous functions (2009)
• Tilings of Convex Polygons with Congruent Triangles (2012)
• Linear functional equations, differential operators and spectral synthesis (2015)
• Real Analysis: Series, Functions of Several Variables, and Applications (T. Sós Verával, 2017)
• Derivations and differential operators on rings and fields (2018)
• A characterization of generalized exponential polynomials in terms of decomposable functions (2019)
• Irregular Tilings of Regular Polygons with Similar Triangles (2021)

Források

• Sablon:MTA1825-2002
• MTI ki kicsoda 2009, Magyar Távirati Iroda Zrt., Budapest 2008, 652. old., Sablon:ISSN
• Adatlap a Magyar Tudományos Akadémia oldalán
• Publikációs lista a Magyar Tudományos Művek Tárában
• Életrajz, válogatott publikációk és portré a Mindentudás Egyeteme honlapján
• Rövid szöveges bemutató az A:N:S Kórus honlapján