SL2(R)

A matematika csoportelmélet nevű ágában ${\mathrm{S}\mathrm{L}}_2\mathbb{(}ℝ\mathbb{)}$ vagy $\mathrm{SL}(2,ℝ)$ a jele annak a speciális lineáris csoportnak, amelyet mindazok a valós elemű 2 × 2-es mátrixok alkotnak (a szorzásra nézve), amelyeknek a determinánsa 1. Tehát:

$\text{SL}(2,ℝ)=\{\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right):a,b,c,d\in 𝐑\text{ ahol }ad-bc=1\}.$

Az $\mathrm{SL}(2,ℝ)$ összefüggő, nem kompakt szimpla valós háromdimenziós Lie-csoport, mely tartalmaz minden olyan lineáris transzformációt a valós számkettesek halmazán (${ℝ}^2$), melyek megtartják az orientálható területeket. Izomorf az $\mathrm{Sp}(2,ℝ)$ szimplektikus csoporthoz és az $\mathrm{SU}(1,1)$ speciális unitér csoporthoz.

Források

• Sablon:Cite book
• Sablon:Pelikán