Riesz Marcell forrásának megtekintése

{{Tudós infobox
| név                            = Riesz Marcell
| kép                            = 
| képméret                       = 
| képaláírás                     = 
| ismeretes mint                 =
| nemzetiség                     =
| állampolgárság                 =
| születés dátuma                =[[1886]]. [[november 16.]]
| születés helye                 ={{Osztrák–Magyar Monarchia}}, [[Győr]]
| halál dátuma                   =[[1969]]. [[szeptember 4.]] {{életkor-holt|1886|11|16|1969|9|4}}
| halál helye                    ={{Svédország}} [[Lund]]
| házastárs                      =
| gyermekei                      =
| hatással voltak rá             =[[Fejér Lipót]]
| felsőoktatási munkahely1       =
| akadémiai tagság               =[[Svéd Királyi Tudományos Akadémia]] ([[1936]])
}}
'''Riesz Marcell''' ([[Győr]], [[1886]]. [[november 16.]]<ref>{{Cite web |url=https://www.familysearch.org/ark:/61903/3:1:3QS7-89PH-S9FV-S?i=340&cat=258010 |title=Születési bejegyzése a győri izraelita hitközség születési akv. 56/1886. folyószáma alatt |accessdate=2020-06-11}}</ref> – [[Lund]], [[1969]]. [[szeptember 4.]]) magyar [[matematikus]], egyetemi tanár, [[Riesz Frigyes]] matematikus öccse. Ismert az összegzési módszerek, potenciálelmélet és az analízis más részeiben, a [[számelmélet]]ben, a [[parciális differenciálegyenlet]]ek és a [[William Kingdon Clifford|Clifford]]-[[Algebra|algebrák]] terén végzett munkájáról. Életének nagy részét [[Lund]]ban töltötte.

== Élete ==

Riesz Ignác orvos és Nagel Szidónia gyermekeként született. Bátyja [[Riesz Frigyes]], a világhírű matematikus volt. [[Fejér Lipót]]nál doktorált a [[Eötvös Loránd Tudományegyetem|Budapesti Tudományegyetemen]]. [[Gösta Mittag-Leffler]] invitálására [[1911]]-ben [[Svédország]]ba költözött. [[1911]]-től [[1925]]-ig a stockholmi egyetemen oktatott. [[1926]]-tól [[1952]]-ig a lundi egyetemen volt professzor. Nyugdíjba vonulása után 10 évet amerikai egyetemeken töltött. [[1962]]-ben tért vissza Lundba, és itt is halt meg 1969-ben.<ref name=garding>{{Citation|last1=Gårding|first1=Lars|title=Marcel Riesz in memoriam|doi=10.1007/BF02394565|mr=0256837|year=1970|journal=Acta Mathematica|issn=0001-5962|volume=124|pages=x–xi}}</ref><ref name=peetre>{{cite journal|mr=0942253|last=Peetre|first=Jaak|chapter=Marcel Riesz in Lund|title=Function spaces and applications (Lund, 1986)|pages=1–10|series=Lecture Notes in Math|volume=1302|publisher=Springer|location=Berlin|year=1988|doi=10.1007/BFb0078859}}</ref>

[[1936]]-ban a [[Svéd Királyi Tudományos Akadémia]] tagjává választották.<ref name=garding/>

== Matematikai munkássága ==

Riesz Marcell [[Fejér Lipót]] tanítványaként a [[Trigonometria|trigonometrikus]] sorokkal foglalkozott:
:<math> \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^\infty \left\{ a_n \cos (nx) + b_n \sin(nx) \right\}.\, </math>
Egyik eredménye szerint, ha
:<math> \sum_{n=1}^\infty \frac{|a_n|+|b_n|}{n^2} < \infty,\, </math>
és ha a sor [[Fejér-közép|Fejér közepei]] nullához tartanak, akkor az összes a<sub>n</sub> és b<sub>n</sub> egyenlő nullával.<ref name=horvath1>{{cite journal|mr=0651728|last=Horváth|first=Jean|title=L'œuvre mathématique de Marcel Riesz. I [The mathematical work of Marcel Riesz. I]|language=francia|journal=Proceedings of the Seminar on the History of Mathematics|volume=3|pages=83–121|year=1982|url=http://www.numdam.org/item?id=CSHM_1982__3__83_0}}</ref>

A trigonometrikus sorok összegzési módszereiben elért eredményei közé tartozik a tetszőleges rendű Cesáro-közepekről szóló Fejér-féle tétel egy általánosítása.<ref>Theorem III.5.1 in {{cite book|mr=0933759|title=Trigonometric series|url=https://archive.org/details/trigonometricser0012azyg|first=Antoni|last=Zygmund|publisher=Cambridge University Press|year=1968|publication-date=1988|isbn=978-0-521-35885-9|edition=2nd}}</ref>
Foglalkozott [[hatvány]]- és [[Dirichlet]]-féle sorok összegzésével is, és társszerzője volt egy, az utóbbiról szóló könyvnek {{harvtxt|Hardy|Riesz|1915}}.<ref name=horvath1/>

[[1916]]-ban bevezette a trigonometrikus [[polinom]]ok Riesz-féle [[interpoláció]]s formuláját, amelynek segítségével új bizonyítást tudott adni Bernstein egyenlőtlenségére.<ref name=horvath2>{{cite journal|last=Horvath|first=Jean|title=L'œuvre mathématique de Marcel Riesz. II [The mathematical work of Marcel Riesz. II]|language=francia|journal=Proceedings of the Seminar on the History of Mathematics|volume=4|pages=1–59|mr=704360 | zbl=0508.01015|url=http://www.numdam.org/item?id=CSHM_1983__4__1_0}}</ref>

Szintén ő vezette be a Riesz-függvényt: Riesz(x), és bebizonyította, hogy a Riemann-sejtés egyenértékű az alábbival:

Riesz(x) = O(x<sup>e</sup>) , ahol x → ∞, bármely e >1/4 esetén.<ref>&sect;14.32 in {{cite book|mr=0882550|last=Titchmarsh|first=E. C.|author-link=Edward Charles Titchmarsh|title=The theory of the Riemann zeta-function|edition=Second|publisher=The Clarendon Press, Oxford University Press|location=New York|year=1986|isbn=0-19-853369-1}}</ref>

Bátyjával együtt bebizonyította az azóta ''Riesz testvérek tétele'' néven ismert állítást.

== A funkcionálanalízis módszerei==

1920-as években Riesz analízisbeli munkásságában a funkcionálanalízis módszereit alkalmazta.
Az 1920-as évek elején a momentum-problémával foglalkozott, amelyhez operátor-elméleti megközelítést alkalmazott, bebizonyítva a ''Riesz-féle kiterjesztési tételt'' (amellyel megelőzte az igen hasonló ''[[Hans Hahn|Hahn]]-[[Stefan Banach|Banach]]-tételt'').<ref>{{cite journal|mr=1205676|last=Kjeldsen|first=Tinne Hoff|title=The early history of the moment problem|journal=Historia Math|volume=20|year=1993|issue=1|pages=19–44|doi=10.1006/hmat.1993.1004}}</ref><ref>{{Cite book |first=N. I. |last=Akhiezer |author-link=Naum Akhiezer|title=The Classical Moment Problem and Some Related Questions in Analysis |publisher=Oliver & Boyd |year=1965}}</ref>

Később kitalált egy interpolációs tételt, amellyel megmutatta, hogy a [[David Hilbert|Hilbert]]-transzformáció egy korlátos operátor L<sub>P</sub>. Az interpolációs tételt általánosította tanítványa, [[Olof Thorin]], s ez ma a ''Riesz-Thorin tétel'' néven ismert.<ref name=peetre/><ref>{{cite book|mr=1469493|last=Gårding|first=Lars|title=Some points of analysis and their history|series=University Lecture Series|volume=11|publisher=American Mathematical Society|location=Providence, RI|isbn=0-8218-0757-9|pages=31–35}}</ref>

[[Andrej Nyikolajevics Kolmogorov|Kolmogorov]]tól függetlenül ő is megtalálta a ma Kolmogorov-Riesz féle kompaktsági feltételt L<sub>P</sub>–ben.<ref>{{cite journal|mr=2734454|last1=Hanche-Olsen|first1=Harald|last2=Holden|first2=Helge|title=The Kolmogorov–Riesz compactness theorem|journal=Expositiones Mathematicae|volume= 28|year=2010|issue=4|pages=385–394|doi=10.1016/j.exmath.2010.03.001}}</ref>

== Potenciálelmélet, parciális differenciálegyenletek és Clifford-algebrák ==
[[1930]] után érdeklődése a potenciálelmélet és a [[parciális differenciálegyenlet]]ek elmélete felé fordult.
Úgynevezett „általánosított potenciálokat” használt, a Riemann–Liouville integrál általánosításait. Riesz találta ki a Riesz-potenciált, amely a Riemann–Liouville integrál egynél nagyobb dimenzióra történő általánosítása.<ref name=garding/>

Az 1940-es, 1950-es években Riesz a Clifford-algebrákon dolgozott. [[1958]]-as előadásjegyzetei, amelyek teljes változata csak 1993-ban lett közzétéve, a fizikus David Hestenes szerint a Clifford-algebrák „''újjászületésének megindítói''”.

Tanítványai
Riesznél doktorált Stockholmban Harald Cramér, Einar Carl Hille.<ref name=garding/> Lundban Riesz ellenőrizte [[Otto Frostman]], Lars Hörmander és [[Olof Thorin]] téziseit.<ref name=peetre/>

== Fordítás ==
* {{fordítás|en|Marcel Riesz}}

== Jegyzetek ==
{{jegyzetek}}

==További információk==
* [[Szabó Péter Gábor (matematikus)|Szabó Péter Gábor]]: ''A matematikus Riesz testvérek, Válogatás Riesz Frigyes és Riesz Marcel levelezéséből'', Magyar Tudománytörténeti Szemle Könyvtára 59, Budapest, 2010. Magyar Tudománytörténeti Intézet
*''Kiváló tisztelettel. Fejér Lipót és a Riesz testvérek levelezése magyar matematikusokkal''; összeáll. Szabó Péter Gábor; MATI, Bp.–Piliscsaba, 2011 (''Magyar tudománytörténeti szemle könyvtára'')
* {{MÉL|2||ABC12527/13026.htm}}
* {{MacTutor Biography|id=Riesz_Marcel}}
* Győri Életrajzi Lexikon. Szerk. Grábics Frigyes, Horváth Sándor Domonkos, Kucska Ferenc. Győr, Győr Városi Könyvtár, 1999
* Győri életrajzi lexikon. 2., átdolgozott kiadás. Szerk. Grábics Frigyes, Horváth Sándor Domonkos, Kucska Ferenc. Győr, Galgóczi Erzsébet Városi Könyvtár, 2003
* Magyar Nagylexikon. Főszerk. Élesztős László (1-5. k.), Berényi Gábor (6. k.), Bárány Lászlóné (8-). Budapest, Akadémiai Kiadó, 1993-
* Magyarok a természettudomány és technika történetében. Főszerk. Nagy Ferenc, Nagy Dénes. Budapest, MVSZ-MTA-BME-MTESZ-Országos Műszaki Információs Központ és Könyvtár, 1986
* Magyar tudóslexikon. Főszerk. Nagy Ferenc. Budapest, Better-MTESZ-OMIKK, 1997
* [[Sain Márton]]: Matematikatörténeti ABC. 6. kiad. Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó-TypoTEX, 1993
* Új magyar életrajzi lexikon. Főszerk. Markó László. Budapest, Magyar Könyvklub

{{nemzetközi katalógusok}}
{{portál|matematika||Magyarság||Zsidóság}}

{{DEFAULTSORT:Riesz Marcell}}
[[Kategória:Magyar matematikusok]]
[[Kategória:Magyar egyetemi, főiskolai oktatók]]
[[Kategória:Zsidó származású magyarok]]
[[Kategória:Győriek]]
[[Kategória:1886-ban született személyek]]
[[Kategória:1969-ben elhunyt személyek]]
[[Kategória:Magyarok, akikről kisbolygót neveztek el]]
[[Kategória:Magyar emigránsok Svédországban]]
[[Kategória:Magyar emigránsok az Amerikai Egyesült Államokban]]