Tizenkilencszög

A geometriában a tizenkilenszög egy tizenkilenc oldalú sokszög.

A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=19 esetben a következőt adja:

$\alpha =\frac{(n-2)}{n}\cdot 180^{\circ }=\frac{17}{19}\cdot 180^{\circ }$, azaz kb. 161°.

A szabályos tizenkilencszög szerkesztése

A szabályos tizenkilencszög hagyományos euklideszi szerkesztéssel (körzővel és vonalzóval) nem állítható elő, ilyen módon csak közelítő megoldása létezik.

A szabályos tizenkilencszög közelítő szerkesztése

A szabályos tizenkilencszög területe

A szabályos sokszögek területére ismert képlet n=19 esetben:

• a köréírt kör sugarának (R) függvényében

$A=n\cdot R^2\cdot \sin \frac{\pi }{n}\cdot \cos \frac{\pi }{n}=19\cdot R^2\cdot \sin \frac{\pi }{19}\cdot \cos \frac{\pi }{19}\approx 3,084\cdot R^2$

• a beírt kör sugarának (r) függvényeként

$A=n\cdot r^2\cdot \text{tg}\frac{\pi }{n}=19\cdot r^2\cdot \text{tg}\frac{\pi }{19}\approx 3,173\cdot r^2$

Külső hivatkozások

• Sablon:MathWorld