Labdarúgó-válogatottak Élő-ranglistája

Sablon:Sports rankings table A labdarúgó-válogatottak Élő-ranglistája a férfi felnőtt nemzeti labdarúgó-válogatottak egyik rangsorolási rendszere, amelyet az eloratings.net weboldal publikál. Az alapja az Élő-pontrendszer, de módosításokat is tartalmaz, amelyek néhány elemet súlyoznak, mint például a gólkülönbséget, a mérkőzés fontosságát, vagy a hazai pálya előnyét. Az értékelés általában a csapatok valós erőviszonyait mutatja meg 30 lejátszott mérkőzés után. A 30 lejátszott mérkőzésnél kevesebbel rendelkező csapatok esetében az értékelés ideiglenesnek, előzetesnek tekinthető.

Az Élő-pontrendszernek számos variációja létezik. Nyolc módszer egy 2009-es összehasonlító tanulmánya szerint az alábbiakban leírt Élő-pontrendszernek volt a legjobb előrejelző képessége, miközben a férfi FIFA-világranglista 2018 júliusáig érvényes számítási módszere nem adta vissza a valós viszonyokat.

A FIFA-világranglista a Nemzetközi Labdarúgó-szövetség által számított és közzétett hivatalos ranglista. A FIFA női világranglista az Élő-pontrendszer módosított változatát alkalmazza 2003 óta. A 2018-as labdarúgó-világbajnokság után a FIFA-világranglista számítási módszere is az Élő-pontrendszer módosítását alkalmazza, a csapatok aktuális pontszámából kiindulva.

Az egyik legnagyobb különbség a Élő-ranglista és a FIFA-világranglista számítása között, hogy az utóbbi nem veszi figyelembe a gólkülönbséget és egy büntetőpárbajjal végződő mérkőzést győzelem–vereségként értékeli döntetlen helyett. Így egy 7–0-s győzelmet ugyanannyira értékel, mint egy büntetőpárbajjal 7–6-ra megnyert mérkőzést (egyik módszer sem különbözteti meg a hosszabbítás utáni és a rendes játékidőben elért győzelmet).

Áttekintés

Az Élő-pontrendszer a nevét Élő Árpád magyar születésű amerikai fizikaprofesszorról kapta. Élő eredetileg a korábban a sakkban alkalmazott értékelési rendszer továbbfejlesztéseként dolgozta ki, de ma már több sportágban használják. A pontrendszert a FIDE is alkalmazza, a sakkjátékosok ranglistájához.

1997-ben Bob Runyan alkalmazta az Élő-pontrendszert a labdarúgásra és az eredményt közzétette az interneten. Ő volt a World Football Elo Ratings weboldal első fenntartója.

A labdarúgáshoz használt Élő-pontrendszer súlyozza a mérkőzés fontosságát, a hazai pálya előnyét és a gólkülönbséget. A pontszámítás a következő elemeket tartalmazza:

• A válogatott régi pontszáma
• A mérkőzés fontossága
• A gólkülönbség
• A mérkőzés kimenetele
• A mérkőzés várt kimenetele

A pontszám az összes olyan, az "A"-válogatott által lejátszott nemzetközi mérkőzésre vonatkozik, amelynek az eredménye megtalálható.

Számítási elvek

A ranglista az alábbi formulán alapszik:

$R_n=R_o+KG(W-W_e)$

vagy

$P=KG(W-W_e)$

Ahol;

$R_n$	= A csapat új pontszáma
$R_o$	= A csapat régi pontszáma
$K$	= A mérkőzés súlyozott értéke
$G$	= A gólkülönbségnek megfelelő érték
$W$	= A mérkőzés kimenetele
$W_e$	= A mérkőzés várt kimenetele
$P$	= Pontszámváltozás

A "pontszámváltozást" a matematika szabálya szerint egész számra kerekítik.

A mérkőzés fontossága

A mérkőzés fontosságát állandóként határozták meg, amelyek tükrözik, hogy a mérkőzést melyik tornán játszották. A súlyozások a következők:

Torna, vagy a mérkőzés jellege	Index (K)
Világbajnokság, olimpiai játékok (1908–1980)	60
Kontinentális vagy interkontinentális torna	50
Világbajnoki- vagy kontinentális selejtező-mérkőzés és nagyobb tornák	40
Összes többi torna	30
Barátságos mérkőzések	20

Gólkülönbség

A gólkülönbséget egy érték adja vissza, amelyet különböző képletek határoznak meg.

Ha a mérkőzés döntetlen vagy 1 gólos különbséggel zárul

$G=1$

Ha a mérkőzés 2 gólos különbséggel zárul

$G=\frac{3}{2}$

Ha a mérkőzés 3 vagy több gólos különbséggel zárul

• Ahol N a gólkülönbség

$G=\frac{11+N}{8}$

Táblázat:

Gólkülönbség	Gólkülönbség értéke (G)
0	1
+1	1
+2	1,5
+3	1,75
+4	1,875
+5	2
+6	2,125

A mérkőzés kimenetele

A W a mérkőzés kimenetele (1 a győzelem, 0,5 a döntetlen, 0 a vereség). Az érték ugyanannyi, ha a győzelem vagy a vereség hosszabbítás utáni. Ha a mérkőzésen büntetőpárbaj dönt, akkor a kimenetel döntetlen (W = 0,5).

A mérkőzés várt kimenetele

A W_e a mérkőzés várt kimenetelét mutatja a következő képlet szerint:

$W_e=\frac{1}{10^{-dr/400}+1}$

ahol a dr egyenlő a ranglista-pontszámok különbségével (100 pontot adva a hazai csapathoz). A dr 0 értéke 0,5-et, a 120 értéke 0,666-et ad a magasabban rangsorolt csapatnak és 0,334-et az alacsonyabbnak, a 800 értéke 0,99-ot ad a magasabban rangsorolt csapatnak és 0,01-ot az alacsonyabbnak.

Példák az alkalmazásra

A példában három csapat barátságos mérkőzése szerepel, amelyet semleges helyszínen játszottak. Az A csapatnak 630, a B csapatnak 500, a C csapatnak 480 pontja volt.

Az alábbi táblázat három lehetséges végeredmény utáni pontszámváltozás példáját mutatja. Az A csapat némileg erősebb a B-nél.

	A csapat	B csapat	A csapat	B csapat	A csapat	B csapat
Eredmény	3–1		1–3		2–2
$K$	20	20	20	20	20	20
$G$	1,5	1,5	1,5	1,5	1	1
$W$	1	0	0	1	0,5	0,5
$W_e$	0,679	0,321	0,679	0,321	0,679	0,321
Összesen (P)	+9,63	-9,63	-20,37	+20,37	-3,58	+3,58

Ha a két csapat közötti erőviszonyok kisebbek, akkor a pontszám is más. Az alábbi táblázat ugyanazt a három lehetséges végeredmény utáni pontszámváltozás példáját mutatja, de a közel azonos erősségű B és C csapat között:

	B csapat	C csapat	B csapat	C csapat	B csapat	C csapat
Eredmény	3–1		1–3		2–2
$K$	20	20	20	20	20	20
$G$	1,5	1,5	1,5	1,5	1	1
$W$	1	0	0	1	0,5	0,5
$W_e$	0,529	0,471	0,529	0,471	0,529	0,471
Összesen (P)	+14,13	-14,13	-15,87	+15,87	-0,58	+0,58

A B csapat több pontot veszít, ha kikap a C csapattól, mert hasonló az erősségük, ugyanakkor kevesebb pontot veszít ha az A csapattól kapna ki, amely erősebb nála.

Források

• World Football Elo Ratings
• World Football Elo Ratings számtási módszer

Kapcsolódó szócikkek

• FIFA-világranglista