LeírásReciprocal integral.svg	English: A plot giving some geometric intuition for why the integral of 1/x is ln n, based roughly on an explanation from "Why is the integral of 1/x equal to the natural logarithm of x?". The integral from 1 to 2 is equal to the integral from 2 to 4 and the integral from 4 to 8. Each region is similar to the last except that it has been scaled vertically to 50% its previous height, and scaled horizontally to 200% its previous width. Extending this, the integral from 1 to 2k is k times the integral 1 to 2, just as ln 2k = k ln 2. Source used to generate this chart is shown below.
Dátum	2013. március 22.
Forrás	A feltöltő saját munkája  Ez vektorgrafikus kép Mathematica segítségével készült
Szerző	User:Dcoetzee

Én, e mű szerzője a művemet az alábbi licenc alatt teszem közzé:

Ez a fájl a Creative Commons CC0 1.0 Univerzális Közkincs nyilatkozat alapján használható fel.

Az a személy, aki ezen nyilatkozat hatálya alá helyezett egy művet, az egész világon lemondott minden, a szerzői jogi törvény szerinti műhöz fűződő jogáról, beleértve az összes kapcsolódó és szomszédos jogot is, a jogszabályokban megengedett mértékig. Ezzel a művet közkinccsé nyilvánította. Ezt a művet szabadon másolhatod, módosíthatod, terjesztheted vagy előadhatod, akár üzleti célból is, mindezt anélkül hogy engedélyt kellene kérned. http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse

All source released under CC0 waiver.

Mathematica source to generate graph (which was then saved as SVG from Mathematica):

Plot[][{{1/x, 1 < x < 2}}],
  Piecewise[{{1/x, 2 < x < 4}}],
  Piecewise[{{1/x, 4 < x < 8}}]},
 {x, 0, 8.5}, PlotRange -> {0, 2.1},
 Filling -> {{2 -> Axis}, {3 -> Axis}, {4 -> Axis}},
 LabelStyle -> {FontSize -> 14},
 AspectRatio -> 0.9,
 Ticks -> {Table[i, {i, 0, 8}], Table[i*0.3, {i, 0, 8}]}]

Axis fonts were converted to Liberation Serif in Inkscape, and the graphic above the plot was added in Inkscape.