Relatív kockázat

A kezelésnek kitett csoportban (balra) a káros következmények (sötétvörös) kockázata a fele (RR = 4/8 = 0,5) a kezelésnek nem kitett csoporthoz képest (jobbra)

A relatív kockázat (RR) vagy kockázati arány a kezelt csoport kimenetel-valószínűségének és a nem kezelt csoport kimenetel-valószínűségének aránya. Ezt úgy kell kiszámítani, hogy: $I_e/I_u$, ahol $I_e$ - az előfordulás a kezelt csoportban, és - $I_u$ az előfordulás a nem kezelt csoportban. A kockázati különbséggel és az esélyhányadossal együtt a relatív kockázat a kezelés és az eredmény közötti összefüggést mutatja meg.

Statisztikai felhasználása és jelentése

A relatív kockázatot a kísérleti, a kohort (csoport-tanulmányi) és a keresztmetszeti vizsgálatok adatainak statisztikai elemzéséhez használják a kezelések vagy kockázati tényezők, valamint az eredmények közötti kapcsolat erősségének becslésére. Például arra használják, hogy összehasonlítsák egy kezelés kedvezőtlen kimenetelét (kockázatát) a kezelés nélküli (vagy placebóval kezelt) csoport eredményével, vagy ha környezeti kockázati tényezőnek vannak kitéve, szemben a nem kitett csoporttal.

Feltételezve, hogy az kezelés és az eredmény között van ok-okozati összefüggés, az RR értékei a következőképpen értelmezhetők:

• RR = 1 azt jelenti, hogy az kezelés nem befolyásolja az eredményt
• RR < 1 azt jelenti, hogy az kezelés csökkenti a kimenetel kockázatát
• RR > 1 azt jelenti, hogy az kezelés növeli a kimenetel kockázatát

Felhasználása eredmények bemutatására

A relatív kockázatot általában a randomizált kontrollált vizsgálatok eredményeinek bemutatására használják. Ez akkor lehet problematikus, ha a relatív kockázatot abszolút mérték, például abszolút kockázat vagy kockázati különbség nélkül mutatják be. Azokban az esetekben, amikor az base rate (a vizsgált hatás aránya az összeshez) alacsony, a nagy vagy kis relatív kockázati értékekből nem feltétlenül következtethetünk szignifikáns hatásokra, és a közegészségre gyakorolt hatás fontosságát könnyen túlbecsülhetjük. Ugyanígy, azokban az esetekben, amikor a base rate magas, az 1-hez közeli relatív kockázati értékek is jelentős hatást eredményezhetnek és ezek hatásait alábecsülhetjük. Ezért ajánlott mind az abszolút, mind a relatív mérések bemutatása.

Következtetés

A relatív kockázatot meg lehet becsülni egy 2x2-es kontingencia táblázat alapján :

	Csoport
	Intervenció (I)	Kontroll (K)
Események (E)	IE	KE
Nem események (N)	IN	KN

A relatív kockázat pontbecslése:

$RR=\frac{IE/(IE+IN)}{KE/(KE+KN)}=\frac{IE(KE+KN)}{KE(IE+IN)}.$

A $\log (RR)$ mintavételi eloszlása megközelítőleg normál eloszlást mutat, standard hibával (SE)

$SE(\ln (RR))=\sqrt{\frac{IN}{IE(IE+IN)}+\frac{KN}{KE(KE+KN)}}.$

Ha az $1-\alpha$ valószínűségi érték a $\ln (RR)$-ra, akkor

$C{I}_{1-\alpha }(\ln (RR))=\ln (RR)\pm SE(\ln (RR))\times z_{\alpha },$

ahol $z_{\alpha }$ a kiválasztott szignifikanciaszinthez tartozó standard érték. Az RR körüli konfidencia intervallum megkereséséhez a fenti konfidencia intervallum két határát hatványozzuk.

A regressziós modellekben a kezelést jellemzően indikátorváltozóként szerepeltetik, a kockázatot befolyásoló egyéb tényezőkkel együtt. A relatív kockázatot általában a magyarázó változók mintaértékeinek átlagára kiszámítva adják meg.

Összehasonlítás az esélyhányadossal

A relatív kockázat különbözik az esélyhányadostól, bár aszimptotikusan közelít a kimenetelek kis valószínűségeihez. Ha az IE lényegesen kisebb, mint az IN, akkor IE / (IE + IN) $\approx$ IE / IN. Hasonlóképpen, ha a KE sokkal kisebb, mint a KN, akkor a KE / (KN + KE) $\approx$ KE / KN. Így, ritka betegség esetén:

$RR=\frac{IE(KE+KN)}{KE(IE+IN)}\approx \frac{IE\cdot KN}{IN\cdot KE}=OR.$

A gyakorlatban az esélyhányadost általában az esettanulmány-vizsgálatok során használják, mivel a relatív kockázatot nem lehet becsülni.

Valójában az esélyhányadost sokkal általánosabban használják a statisztikákban, mivel a logisztikus regresszió, amelyet gyakran alkalmaznak klinikai vizsgálatokhoz, az esélyhányados logaritmusa, nem pedig a relatív kockázaté. Az esélyeket (azok természetes logaritmusát) a magyarázó változók lineáris függvényeként becsülik. A kezelés típusától függően a becsült esélyhányados a 70 és a 60 éves korosztály esetén logisztikus regressziós modellel kiértékelve azonos lesz. Mivel az eredmény a gyógyszertől és az életkortól függ a relatív kockázat jelentősen eltérhet a korosztályok esetén.

Mivel a relatív kockázat a hatékonyság intuitívabb mérőszáma, megkülönböztetése az esélyhányadostól fontos, különösen közepes és magas valószínűség esetén. Ha az A esemény 99,9%-os, a B esemény 99,0%-os kockázatot jelent, akkor a relatív kockázat valamivel több, mint 1, míg az A esemény bekövetkezésének esélye több, mint 10-szer magasabb, mint a B eseményé.

A statisztikai modellezés szemszögéből nézve, például a Poisson-regresszió a relatív kockázat segítségével értelmezhető, míg a logisztikai regresszió az esélyhányadossal, attól függően, hogy a magyarázó változó az aránnyal vagy az eséllyel multiplikatív.

Bayes-féle értelmezés

Feltételezhetünk egy betegséget, amelyet $D$-vel jelölünk, ha nincs betegség azt $\mathrm{\neg }D$-vel, a kezelést $E$-vel, és a $\mathrm{\neg }E$-vel a kezeletlent . A relatív kockázatot így lehet megadni

$RR=\frac{P(D\mid E)}{P(D\mid \mathrm{\neg }E)}=\frac{P(E\mid D)/P(\mathrm{\neg }E\mid D)}{P(E)/P(\mathrm{\neg }E)}.$

Ilyen módon a relatív kockázat Bayes-féle értelmezésben a kezelés utólagos aránya pl.: betegség észlelése után) normalizálva van a kezelés korábbi arányával. Ha a kezelés utólagos aránya hasonló a kezelés előttihez, akkor a hatás körülbelül 1, ami azt jelzi, hogy nincs összefüggés a kezelés és a betegség között, mivel az nem változtatta meg az expozícióval kapcsolatos meggyőződést. Más részről viszont az kísérletet követő arány kisebb vagy nagyobb, mint a kísérletet megelőző arány, akkor a betegség megváltoztatta a kísérlet veszélyének képét, és ennek a változásnak a mértéke a relatív kockázat.

Numerikus példa

Példa kockázat csökkentésre

	Kísérleti csoport (E)	Kontroll csoport (K)	Összes
Események (E)	EE = 15	KE = 100	115
Nem események (N)	EN = 135	KN = 150	285
Összes elem (S)	ES = EE + EN = 150	KS = KE + KN = 250	400
Események aránya (ER)	EER = EE / ES = 0.1 vagy 10%	KER = KE / KS = 0.4 vagy 40%

Egyenlet	Változó	Rövidítés	Érték
KER - EER	Abszolút kockázatcsökkentés	ARR	0,3, vagy 30%
(KER - EER) / KER	Relatív kockázatcsökkentés	RRR	0,75, vagy 75%
1 / (KER − EER)	A kezeléshez szükséges szám	NNT	3,33
EER / KER	Kockázati arány	RR	0.25
(EE / EN) / (KE / KN)	Esélyhányados	VAGY	0,167
(KER - EER) / KER	Megelőzhető frakció a kezeletlenek	PF u	0.75

További információk

• Relatív kockázatú online számológép