Tizenhétszög

A geometriában a tizenhétszög egy tizenhét oldalú sokszög.

A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=17 esetben a következőt adja:

$\alpha =\frac{(n-2)}{n}\cdot 180^{\circ }=\frac{15}{17}\cdot 180^{\circ }$

így a szabályos tizenhétszög belső szögei körülbelül 159 fokosak.

A szabályos tizenhétszög szerkesztése

Sablon:Lásdmég A szabályos tizenhétszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval, ezt 1796-ban bizonyította be Carl Friedrich Gauss. Ennek köszönhető, hogy göttingeni emlékszobra szabályos 17-szög alakú talapzaton áll.

Az alábbi animáció egy 64 lépéses szerkesztést mutat be.

A szabályos tizenhétszög területe

A szabályos sokszögek területére ismert képlet a oldalhosszra n=17 esetben:

$A=\frac{n}{4}{a}^2\text{ctg}\frac{\pi }{n}=\frac{17}{4}{a}^2\text{ctg}\frac{\pi }{17}\approx 22,73549\cdot a^2$

További információk

• Sablon:MathWorld