Kupacrendezés

Sablon:Algoritmus infobox A kupacrendezés összehasonlító rendezési algoritmus, és a kiválasztó rendezések családjába tartozik. Helyben rendező, nem stabil rendezés.

A kupacrendezés a használt adatszerkezetről kapta a nevét, a kupacról. A kupacrendezés működése során előbb felépíti a kupacot, majd egyesével kiemeli a gyökérelemet, ami a kupac definíciója miatt a legnagyobb/legkisebb elem lesz.

Áttekintés

A kupacrendezés nevének megfelelően egy kupac felépítésével kezdődik. Az adatok felhasználásával létrehozunk egy kupacot, majd eltávolítjuk a legnagyobb elemet. A gyökérelem törlésével elromlott a kupac tulajdonság, ezt helyre kell állítanunk. Az elem törlése lehetséges úgy is, hogy a kupac legalsó szintjének jobb szélső elemével cserélünk, és az új jobb szélső elemet nem tekintjük a kupac részének. A helyreállítás úgy lehetséges, hogy az eredeti jobb szélső elemet a gyökérbe helyezzük, majd süllyesztjük. Az utóbbi változatban ez megegyezik a gyökérelem süllyesztésével. A süllyesztés a szülő elemet mindig a nagyobbik, illetve a jobb oldali gyerekkel cseréli, ha van ilyen, és nagyobb a szülőnél. Az algoritmus ezután mindig eltávolítja a következő legnagyobb, azaz a gyökérben található elemet, és helyreállítja a kupac tulajdonságot. Ha a kupacrendezés helyesen, tömbbel kerül implementálásra, és a jobb szélső elemmel való törlést választjuk, a tömb rendezett lesz, és nincs szükség az eredeti tömbnél több memóriára.

A kupac tulajdonság feltételezi, hogy minden szülő elem nagyobb, vagy azonos értékű, mint gyerekei. Ennek megfordításával minimális gyökerű kupacot kapunk, és csökkenően rendezett tömböt készíthetünk a fenti algoritmussal.

Összehasonlítás más rendezésekkel

A kupacrendezés a gyorsrendezéshez hasonló hatékonysággal rendelkezik. A gyorsrendezés általában valamivel gyorsabb, viszont legrosszabb esetben futásideje elérheti az $O(n^2)$ nagyságrendet. Bizonyos adatmennyiség felett a négyzetes futásidő elfogadhatatlan, a gyorsrendezés implementációjának ismeretében pedig könnyen elérhető, ezzel csökkentve az algoritmus biztonságát. Mivel a kupacrendezés nagyságrendje $O(n\log n)$ marad, jellemzően ezt az algoritmust választják a gyorsrendezéssel szemben azokban a rendszerekben, ahol a biztonság meghatározó tényező.

A kupacrendezés szembeállítható az összefésülő rendezéssel is. Időigényük hasonló, memóriaigényben az összefésülő rendezés rosszabbul állhat. Az összefésülő rendezés rendelkezik néhány előnnyel a kupacrendezéshez képest:

• Az összefésülő rendezés stabil rendezés.
• Az összefésülő rendezés könnyebben és hatékonyabban párhuzamosítható.

Fordítás

• Sablon:Fordítás

Kiegészítő irodalom

• Sablon:Cite book
• Sablon:Cite book
• Sablon:Cite book
• Sablon:Cite book
• Rónyai-Ivanyos-Szabó: Algoritmusok, Typotex, 1998
• Gács-Lovász: Algoritmusok, Tankönyvkiadó, 1989
• Aho-Hopcroft-Ullman: Számítógépalgoritmusok tervezése és analízise, Műszaki Kiadó, 1982

Kapcsolódó szócikkek

• Rendezés (programozás)
• Koktélrendezés
• Fésűs rendezés
• Gyorsrendezés
• Beszúrásos rendezés