Euklideszi norma

Vektorok 2-normájának szemléltetése

Az euklideszi norma egyes multiplikatív csoportokon és ezeket tartalmazó algebrai struktúrákban definiálható norma. Lényegében egy pont origótól való távolságát adja meg. Szokás 2-normának is nevezni, mivel a Hölder-normák között a 2 kitevőjű norma:

$||x||=\sqrt{\sum _{i=0}^n{x}_i^2}$

Az euklideszi norma a valós számok halmazán az abszolútértékkel lesz egyenértékű. Mi több, a normák elméletét éppen az abszolútérték motiválta.

Ha egy vektortéren skaláris szorzat is van értelmezve, akkor a vektortéren az euklideszi norma értelmezhető:

$||\overrightarrow{x}||=\sqrt{<\overrightarrow{x},\overrightarrow{x}>}$.

Források

• Sablon:Cite web
• Sablon:Cite book