Testwiki:Szócikkek a kezdőlapon/Osztóösszeg-függvény forrásának megtekintése

===[[Osztóösszeg-függvény]]===

[[Kép:Szigmapont.PNG|thumb|300px|A szigmafüggvény [[függvénygrafikon|grafikonja]] (n=250-ig, kék színnel), nagyságrendi referenciaként feltüntetve az y=n+1 (lila), az y=2n (sárga) és az y=3n (világoskék) egyeneseket is]]

A [[számelmélet]]ben általában &sigma;(n)-nel jelölt '''osztóösszeg-függvény''', avagy '''szigmafüggvény''' a [[természetes számok]] halmazán értelmezett [[számelméleti függvény]], melynek értéke az argumentum [[osztó]]inak összege (az 1-et és magát a független változóként vett számot is beleértve). Képlete tehát:

<center><math> \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}; \ \sigma(n) \ := \ \sum_{ \begin{matrix}\mbox{ }_{d|n} \\ \mbox{ }_{1 \le d \le n}\end{matrix} } d</math></center>

Például &sigma;(12) = 1+2+3+4+6+12 = 28; különleges (elfajult) esetekként &sigma;(0) = 0; &sigma;(1) = 1. További példákat ld. [[#Értékei kis n-ekre|lentebb]].  

Az osztóösszeg-, [[latin nyelv|latinul]] ''summis divisorum''-függvény, &int; n-nel jelölve, már [[Leonhard Euler]] egy [[1750-es évek|1750]]-[[1760-as évek|60-as évek]]ben írt dolgozatában is szerepelt, a rá vonatkozó [[Osztóösszeg-függvény#Kanonikus kiszámítási mód|kanonikus képlettel együtt]].

{{támogatom}} – Hogy szavazatom súlyával tisztában legyen mindenki: a cikk 96%-át nem értem. Ugyanakkor úgy érzem, hogy ennek a témának is meg kell jelennie egy magára valamit is adó lexikon címlapján. – [[User:Beroesz|Beroesz]] 2007. december 4., 12:32 (CET)

<noinclude>[[Kategória:Szócikkek a kezdőlapon (2006. június 26. – 2008. július 20.)|{{SUBPAGENAME}}]]</noinclude>