SL2(R) forrásának megtekintése

{{DISPLAYTITLE:SL<sub>2</sub>('''R''')}}
A matematika [[csoportelmélet]] nevű ágában '''<math>\mathrm{SL}_2\mathbb{(R)}</math>''' vagy '''<math>\operatorname{SL}(2,\mathbb{R})</math>''' a jele annak a [[speciális lineáris csoport]]nak, amelyet mindazok a valós elemű 2&nbsp;×&nbsp;2-es [[mátrix (matematika)|mátrixok]] alkotnak (a szorzásra nézve), amelyeknek a [[Determináns (matematika)|determinánsa]] 1. Tehát:
: <math>\mbox{SL}(2,\mathbb{R}) = \left\{ \left( \begin{matrix}
a & b \\
c & d
\end{matrix} \right) : a,b,c,d\in\mathbf{R}\mbox{ ahol }ad-bc=1\right\}.</math>

Az <math>\operatorname{SL}(2,\mathbb{R})</math> [[összefüggőség (topológia)|összefüggő]], nem [[kompaktság|kompakt]] szimpla valós háromdimenziós [[Lie-csoport]], mely tartalmaz minden olyan lineáris transzformációt a valós számkettesek halmazán (<math>\mathbb{R}^2</math>), melyek megtartják az [[orientálhatóság|orientálható]] [[terület (matematika)|területeket]]. Izomorf az <math>\operatorname{Sp}(2, \mathbb{R})</math> [[szimplektikus csoport]]hoz és az <math>\operatorname{SU}(1,1)</math> speciális [[unitér csoport]]hoz.

== Források ==
* {{cite book |last=Lang |first=Serge |title=SL2(R) |series=Graduate Texts in Mathematics |year=1985|publisher=Springer-Verlag |location= New York |language=angol |id= |doi=10.1007/978-1-4612-5142-2}}
* {{pelikán}}

[[Kategória:Csoportok]]
{{csonk-matematika}}